隨著數學、 科學技術和社會的發展， 人們對數學有了越來越深刻的認識， 對數學和數學教育、 數學史與數學教育的關系有了越來越深刻的認識， 對數學教育取向的數學史研究及其教育價值的發揮也越來越重視。 本文就數學教育取向的數學史的學科性質， 它與數學教育的密切聯系，怎樣通過數學史學習加強數學教育、 發揮數學史的教育價值， 以及融數學史與數學教學中存在的困難和問題做初步探討。

1 數學史的學科性質

數學史是研究數學發展歷史的學科， 是數學的一個分支， 也是科學史下屬的一個重要分支。數學史與數學研究的各個分支、 社會史、 文化史的各個方面都有著密切的聯系。數學史研究數學原理、 概念、 思想和方法等的起源與發展， 及其與社會、 政治、 經濟和一般文化、 教育的聯系， 它不僅追溯數學原理、 概念、 思想和方法的演變、發展過程， 而且還探索影響這種過程的各種因素， 以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。 數學史的研究對象不僅包括具體的數學內容及其發展的歷史分期， 而且涉及歷史學、哲學、 文化學、 教育學、 宗教學等社會科學與人文科學內容。 因此， 數學史是一門綜合性、 交叉性學科。

本文所指的數學史， 不是那種為歷史而研究歷史的純數學史， 而是為教育而研究歷史的數學史， 也就是數學教育取向的數學史， 其關注點側重于以對數學發展作出貢獻的著名歷史人物的可歌可泣的、 豐滿鮮活的數學創造事跡為載體， 追溯數學原理、 概念、 思想和方法的演變、 發展過程， 探索影響這種過程的各種因素， 以及歷史上數學發展對人類文明所帶來的影響。

2 數學史的教育價值

數學是歷史最悠久的人類知識領域之一。 從遠古屈指計數到現代高速電子計算機的發明， 從量地測天到抽象嚴密的公理化體系， 在五千余年的數學歷史長河中， 重大數學思想的誕生與發展確實構成了科學史上最富有理性魅力的題材。 與自然科學相比， 數學更是積累性科學， 其概念和方法更具有延續性。 數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想， 是形成現代文化的主要方面。 因而， 數學史是從一個側面反映的人類文化史， 又是人類文明史的最重要的組成部分。 許多歷史學家也通過數學這面鏡子， 了解古代其他主要文化的特征與價值取向。

數學科學作為一種文化， 不僅是整個人類文化的重要組成部分， 而且始終是推進人類文明的重要力量。 對于每一個希望了解整個人類文明史的人來說， 數學史是必讀的篇章。 可以說不了解數學史就不可能全面了解整個數學科學。 數學史在整個人類文明史上的這種特殊地位， 是由數學作為一種文化的特點決定的。 數學史無論對于深刻認識作為科學的數學本身， 還是全面了解整個人類文明的發展都具有重要意義。

數學史在數學教育中的重要作用早在 19 世紀就已經被一些西方數學家所認識。 法國著名數學家亨利·龐加萊 （J. H. Poincare,1854~1912）指出： “如果我們想要預見數學的未來， 適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀?！盵1]數學史家卡約里（Cajori,1859~1930）說： “數學史的重要性表現在數學為人類文明所作出的貢獻。

人類進步與科學思想的發展密切相關， 數學與物理的研究乃是智力進步的可靠記錄?！盵1]

19 世紀末以后， 歐美眾多著名數學家、 數學史家和數學教育家都提倡在數學教學中直接或間接地利用數學史， 數學史的教育價值受到數學家們的大力提倡。[2]

在 1904 年德國海德堡召開的第三屆國際數學家大會上， 美國著名數學史家、 數學教育家史密斯（D. E. Smite,1860~1944）與其他國家的幾個數學家、 數學史家和數學教育家在提出的一項決議中指出： “數學史在今天已成為一門具有無可否認的重要性的學科， 無論從數學的角度還是從教學的角度來看， 其作用變得更為明顯， 因此， 在公眾教育中給與其恰當的位置乃是不可或缺的事?！?該項決議希望在大學里開設精密科學史課，包括數學與天文學史、 物理與化學史、 自然科學史、 醫學史四部分。 該項決議還建議在中學課程中介紹精密科學的歷史。[3]

到了 20 世紀 70 年代， 數學史對數學教育的重要意義已成為西方數學教育家們的共識， 數學史與數學教育之間關系的理論研究也引起廣泛關注并提到了國際數學教育的議程中。 1972 年， 在第二屆國際數學教育大會上， 成立了數學史與數學教學關系國際研究小組 （簡稱HPM,1976 年開始隸屬于國際數學教育委員會）， 這標志著數學史與數學教育關系作為一個學術研究領域的出現。[3]

在我國， 數學史的教育價值也早已被一些學者所認識。 近年來， 論述數學史教育價值的文章不斷增多， 在數學教學中融入數學史的呼聲越來越強烈， 特別是《普通高中數學課程標準（實驗）》的頒行把數學史融入數學教學的行動從幕后推到了前臺。 2005 年 5 月在西安召開了我國第一屆數學史與數學教育會議， 這表明， 數學史與數學教育這一領域已經得到我國數學史與數學教育界的普遍關注。

總之， 數學教育取向的數學史的教育價值早已被人們所認識， 關于數學史與數學教育的關系的研究正在不斷深入， 融數學史于數學教學已經從理念逐步變為行動， 也成為通過數學教育對學生進行德、 智、 美育的切入點。 通過數學教育取向的數學史的學習， 進一步認識數學史與數學教育的內在密切聯系， 在數學教育教學過程中發揮數學史的教育價值， 優化學習者的知識結構， 提高人才培養質量。

概括而言， 數學教育取向的數學史的教育價值主要在于以下幾個方面：

2.1 給數學教學積累豐富的教育性資料

數學具有嚴謹的邏輯性、 高度的抽象性、 應用的廣泛性、 深刻的文化性、 知識的延續性、 獨特的優美性等特點。 作為數學教師， 只有通過數學史積累豐富的教育性資料， 才能獲取相關知識點（如，數學概念、公式、定理和方法等）的教學啟示， 為豐富和活躍數學教育教學活動打好基礎。

數學史對于數學教師而言不僅是教學中必需的知識， 而且也是形成數學思想和方法以及培養專業精神和科學探索精神的源泉。

荷蘭著名數學史家迪克斯特休 （E. Jan Dijk-sterhuis,1892~1965） 強調數學史在師范教育中的重要作用時指出： “中學數學教師的主要任務是向下一代傳授數學知識， 并且， 如果可能的話， 激起他們對于人類千百年以來在該領域中所取得成就的熱愛與崇敬。 對于這些師范生來說， 關于這門學科歷史演進的知識乃是一種財富， 這種財富不僅是寶貴的， 而且是不可或缺的， 它---自然還需要掌握現代數學知識---將使他們能夠令人滿意地完成自己的職責。 他們經常需要去關心過去數學發展的各個階段， 他們必須把這些階段講得清晰一些， 對孩子有吸引力一些。 孩子們必須通過這種方式得到思維的訓練?！盵3]