要了解中國數學史，首先要了解中國數學史的分期。當代，有許多學者研究中國數學史的分期問題，提出過許多方案。李儼在《中國數學大綱》（1933）上冊中，提出了一個方案；錢寶琮在《中國數學史》（1964）中提出了一個方案；梁巨宗在《世界數學史簡編》（1980）中提出一個方案；李迪在《中國數學史簡編》（1984）中提出一個方案；英國學者李約瑟在《中國科學技術史》數學分冊（1978）中提出一個方案；日本學者三上義夫在《中國算學之特色》（1929）中提出一個方案。這些方案都各有特點。
《中國數學史大系》的分期方案
吳文俊主編的《中國數學史大系》第一卷（1998），分析了上述方案之后，又提出了一個新方案。由李迪執筆，其特點是：主要根據數學本身矛盾運動來作為中國數學史分期的標準。
吳文俊主編的《中國數學史大系》的方案如下：
1．中國數學發展的第一時期（中國傳統數學的形成期）。這一歷史時期最長，大約有幾萬年，再早因為沒有資料不好下結論，最后終結于西漢末期。
2．中國數學發展的第二時期（中國傳統數學的發展期）。從東漢初期到元朝前期，即約從公元1世紀初期到公元1303年，約有1300年。
3．中國數學發展的第三時期（由中國傳統數學向西方數學的轉變期，或稱“過渡期”）。這一時期，由公元1304年起到1936年。期間約有630年，相當于從元朝中期到民國中期。
4．中國數學發展的第四個時期。這個時期從1937年到現在，已有了整整半個世紀的歷史，何時進入第五個時期，目前還看不出來。
吳文俊主編的《中國數學史大系》一共8卷，每卷約500頁。其中評述《九章算術》一書就有513頁。評述數學家劉徽有382頁。評述李淳風校注的“十部算經”（后來成為《算經十書》）的內容有250頁。論述秦九韶及《數書九章》共有438頁。評述康熙及《數理精蘊》的有124頁。
中國數學史分期的新方案
作者研究了《中國數學史大系》之后，提出：以“杰出數學家”及其數學的“經典著作”來進行中國數學史的分期。
1．中國數學的第一時期：商高、陳子與《周髀算經》
從公元前5000年的仰韶文化（中國黃河中游的新石器時代文化），到公元前2400年堯帝時代，這是中國數學的萌芽時期。歷時2600年。在這一時期之后，杰出的數學家商高，在公元前1100年，發現商高定理；公元前500年左右，有杰出的數學家陳子，及其提出的陳子模型。其間，在公元前100年定型的《周髀算經》，既是數學著作，又是天文學著作。
2．中國數學的第二時期：劉歆與《九章算術》
這一時期從公元前1100年開始，《周髀算經》的第一部分已經完成，一直到公元元年，以劉歆為代表人物將《九章算術》整理為一本數學著作為止。這是中國數學的形成時期，歷時1100年。山東龍山文化，是中國黃河下游地區新石器時代晚期的文化。從龍山出土的陶器可以看到，中國古代先民已經對“數”與“形”有了初步認識。從甲骨文、金文，以及先秦諸子百家的古籍中，都記載了許多數學知識、數學思想。
20世紀八十年代，從中國湖北省江陵縣張家山遺跡出土的竹筒《算術書》，一是在中國大地上發現的最早的專門的數學著作?！端阈g書》是一部60余個標題、80多個問題，由“問、答、術”三者組成的問題集?！端阈g書》尚未成為定本，是形成《九章算術》的母本之一。根據出土文物的考證，《算術書》成書于呂后二年（公元前186年）之前。
《九章算術》在《算術書》等母本的基礎上，經過約200年，經許多人的充實、提煉、整理，是多位學者的集體創作。最后，由劉歆于公元元年前后，編寫出《九章算術》，成為《九章算術》最早的定型本。全書共為246個問題，是按“問、答、術”組成的問題集。根據《漢書》卷三六“楚元王傳第六·劉歆”的記載，可知：在哀帝時，（公元前6年～公元元年）劉歆“復頌《五經》，卒父前業。歆乃集六藝群書，種別《七略》?！蓖趺Т畚缓蟮慕▏辏ň拍辏┱?，劉歆封為國師。雖然歷史上沒有明確記載劉歆是《九章算術》的定型人，但是從歷史文獻的記載看，《九章算術》定型的時代，能精通數學又能接觸官簡的人，只有劉歆。1956年李迪先生提出是劉歆為《九章算術》的定型人，沒有其他“人選”提出來。從《漢書》的記載，取其下限可以認定為：《九章算術》是定型成書于公元元年，由劉歆定型成書。
3．中國數學的第三時期：劉徽與《九章算術》
從公元元年，劉歆為《九章算術》定型成書，到公元263年，劉徽為《九章算術》作注。這是中國數學的發展時期?？梢钥吹街袊鴶祵W的發展很快，取得到許多國際公認的學術成就。歷時263年。
中國數學史上，公認三國時期魏人劉徽的《九章算術》注，對《九章算術》作出杰出貢獻，深刻地影響著中國數學的發展。劉徽的《九章算術》注完成于景元四年，即公元263年。從公元元年到公元263年，劉徽完成《九章算術》注，使《九章算術》成為一本完善的數學教科書，是中國傳統數學的發展期。
4．中國數學的第四時期：李淳風與“十部算經”
從公元263年，劉徽完成《九章算術》注，到公元656年，唐朝的大數學家李淳風校訂和注釋“十部算經”。這是中國傳統數學的繁榮時期，歷時393年。李淳風校訂和注釋“十部算經”是：（1）《九章算術》，劉徽注，李淳風等注；（2）《周髀算經》，趙君卿注，甄鸞述，李淳風等注；（3）《綴術》，祖沖之、神暅撰；（4）《五曹算經》，（北周）甄鸞撰；（5）《海島算經》，劉徽著，李淳風等注；（6）《孫子算經》；（7）《張邱建算經》，劉孝孫演本，李淳風等注；（8）《五經算經》，（北周）甄鸞撰，李淳風等注；（9）《夏侯陽算經》；（10）《緝古算經》，（唐）王孝通撰，李淳風等注。
北宋元豐七年（1084年）印行的“十部算經”中，因為《綴術》失傳，只有以下九部。南宋翻刻本則用《數術記遺》（徐岳著，甄鸞注）代替《綴術》，也是“十部算經”?！笆克憬洝?，又統稱為《算經十書》，先后收入《永樂大典》、《四庫全書》，一直流傳至今。1963年，由中華書局出版了錢寶琮點校的《算經十書》。
5．中國數學的第五時期：秦九韶與《數書九章》
從公元656年，李淳風完成校注“十部算經”，到公元1247年，南宋杰出的數學家秦九韶完成《數書九章》，這是中國傳統數學由形成、發展、繁榮到鼎盛的時期。這一時期，歷時591年。秦九韶的《數書九章》中，取得了多項在國際上領先的數學成果。
6．中國數學的第六時期：康熙、梅玨成與《數理精蘊》
從公元1247年，秦九韶完成《數書九章》，在康熙六十年，即1721年，由康熙提議并指導，由梅玨成任匯編（相當于主編）的《數理精蘊》完成。這是中國傳統數學從鼎盛期，走向與西方數學的相互融合的時期。歷時474年。
7．中國數學的第七時期，蘇步青與《中國數學學報》問世
從公元1721年由康熙、梅玨成指導完成《數理精蘊》到1936年，到中國數學學會主辦的學術刊物《中國數學學報》（主編是蘇步青教授）正式問世。這是中國傳統數學逐漸走向全面吸收西方數學成就的時期。歷時215年。
8．中國數學的第八時期，華羅庚與中國數學研究走向世界
從1936年《中國數學學報》到如今，不到80年時間。中國數學家在中國傳統數學與西方數學的基礎上，做出了一些有世界影響工作。出現了華羅庚、吳文俊等一大批有創新的數學家，這一時期還在持續發展。作者預計，中國一定要出現幾位世界公認的大數學家，有其傳世的數學名著，方才能進入中國數學的第九時期。在中國數學史上有標志性的數學家和經典著作有：劉徽與《九章算術注》，李淳風與“十部算經”，秦九韶與《數書九章》，康熙、梅玨成與《數理精蘊》。這些數學家及其著作，占了“中國數學史”的大部分篇幅。由此啟發我們，在今后的數學發展中，一定要重視和支持杰出數學家的成長，及時出版發行他們的有世界影響的經典著作。
在國際上，現代最突出的實例有：希爾伯特的《幾何基礎》，懷特海與羅素的《數學原理》，希爾伯特與貝爾奈斯的《數學基礎》，布爾巴基學派的《數學原本》。中國數學史的新分期，啟示我們要高度重視“杰出數學家”及其創新的、傳世的“經典著作”。我建議：把近80年來我國一流數學家有世界水平的、創新的經典著作集中出版。搞出一套新中國的《算經十書》。
【參考文獻】
〔1〕 吳文?。袊鴶祵W史大系（第一卷）［M］．北京師范大學出版社，1998．56－62．
