中文摘要
高中數學新課程改革的一個亮點就是在課程內容及教學要求方面強調了設置1中數學教學的必要性，已經有了相當多的探討，也得到了多數高中數學教師的認可。HPM 相關理論研究也不斷的完善，許多研究者在這方面取得了很多的研究成果。
但是一線高中數學教學中真正應用數學史的情況依然不容樂觀。尤其是在概念教學中融入數學史，目前大多數的研究傾向于數學史在概念教學的意義，數學史進入概念教學的可行性和價值等，缺乏具有可操作性的教學方法，教學策略。
本文采用教學試驗，問卷調查、訪談等研究方法，對數學史融入高中數學概念教學進行了較全面系統的研究。論文主要分六個部分。
第一部分介紹以數學史融入高中數學概念教學這一課題提出的背景，以及運用數學史融入高中數學概念教學的意義、目的。
第二部分則在前人研究的基礎上，參考大量的參考文獻，對數學史融入高中數學概念教學的概念進行界定，對數學史融入高中數學概念教學的理論依據做了一定的探討。
第三部分提出了數學史融入高中數學概念教學的基本原則、基本要求和基本策略。
第四部分通過教學實踐探索數學史融入高中數學概念教學的具體方式方法，對數學史融入函數、立體幾何和解析幾何中的概念教學進行了案例分析。
第五部分為本文的調查研究部分，主要是對教師和學生進行問卷調查以及訪談，了解數學史融入高中數學概念教學的實施對教師和學生的影響程度，并收到了比較好的結果。
第六部分對數學史融入高中數學概念教學的實施提出了進一步研究的展望，列舉了一系列問題，有待于對數學史融入高中數學概念教學的進一步的研究。
研究結果表明：大多數學生對數學史融入高中數學概念教學中持贊同意見，教師也逐漸認識到數學史學對于數學教育的促進作用。通過實踐與研究，探索出數學史融入高中數學概念教學的方式、途徑和方法，運用復制式、順應式、重構式等融入方式將數學史融入高中數學概念教學之中，改進了數學課堂的教學模式，注重了浸潤數學文化，提升了學生的數學素養。
關鍵詞：數學史，高中數學，概念教學
Abstract
The highlight of high school new mathematics curriculum reform is emphasizingthe importance and necessity of setting history of mathematics and mathematicalcultural into course content and teaching requirements. It has considerable discussionand also has been recognized by the majority of high school math teacher about theeducational value and necessity of the mathematics history integrating into the highschool mathematics teaching. Many researchers have made a lot of research in this area,and HPM theoretical research is also improving constantly, but mathematic historyapplication is still not optimistic in first-line high school mathematics learning,particularly in mathematics history integration into the concept teaching. Most of theresearch tends to the sense of mathematics history in concept teaching, the feasibilityand value of mathematics history integrating into concept teaching, but lacking ofworkable teaching methods and teaching strategies.
This thesis is divided into six parts, and makes a more comprehensive research ofmathematics history integrating into concept teaching of high school mathematics withteaching experiments, questionnaires, interviews and other research methods.
The first part describes the meaning, purpose and background of mathematicshistory integrating into concept teaching of high school mathematics.
The second part define the concepts and discusses the theory of mathematicshistory integrating into concept teaching of high school mathematics based on previousstudies and refer to a number of references.
The third part presents the basic principles, basic requirements and basic strategiesof mathematics history integrating into concept teaching of high school mathematics.
The fourth part explores the specific ways of mathematics history integrating intoconcept teaching of high school mathematics through teaching practice, and studies thecase about mathematics history integrating into concept teaching of functions,three-dimensional geometry and analytic geometry.
The fifth part is investigation of this article, mainly about questionnaire survey andinterviews to teachers and students to understand the influence degree on teachers andstudents of the implementation of mathematics history integrating into concept teachingof functions, and received a relatively good result.
The sixth part presents prospects of the implementation of mathematics historyintegrating into concept teaching of high school mathematics, cited a number of issues,and mathematics history integrating into concept teaching needs further studies.
It is shown that most of the students agree the concept, that the history ofmathmatics should add into concept teaching of high school mathmatics, teachers alsorealized the promoting effect of mathmatics history in mathmatics teachingarea.Through practice and research, explore the methods how to invole the mathmaticshistory into cocept teaching of high school mathmatics through using the replicationtype, compliant, refactoring type,etc.It improve the methods of class teaching, payattention to mathmatics culture, improve the students'mathmatics literacy.
Keywords: History of mathematics,high school mathematics,concept teaching
目錄
第 1 章 緒論
1.1 課題研究的背景
1.1.1 課程改革實踐的需求
1.1.2 培養學生數學文化素養的需求
1.2 課題的研究內容和方法
1.2.1 研究內容
1.2.2 研究方法
1.3 課題的研究目的和研究意義
1.3.1 研究目的
1.3.2 研究意義
1.3.3 研究價值
第 2 章 相關研究綜述
2.1 概念的界定
2.1.1 數學史融入
2.1.2 高中數學的概念教學
2.1.3 數學史融入高中數學的概念教學
2.2 數學史融入數學教育的研究現狀
2.2.1 國外研究現狀
2.2.2 國內研究現狀
2.3 數學史融入高中數學教學的文獻綜述
2.3.1 數學史融入高中數學教學的必要性
2.3.2 數學史融入高中數學教學的可行性分析
2.3.3 數學史融入高中數學教學的方式探究
2.4 數學史融入高中數學的概念教學的理論基礎
2.4.1 歷史發生原理
2.4.2 認知理論
第 3 章 數學史融入高中數學的概念教學的探究
3.1 數學史融入高中數學的概念教學的基本原則
3.1.1 科學性原則
3.1.2 融入性原則
3.1.3 實用性原則
3.1.4“再創造”原則
3.1.5 多樣性原則
3.2 數學史融入高中數學的概念教學的基本要求
3.2.1 數學史融入高中數學的概念教學必須為實現課程目標服務
3.2.2 數學史融入高中數學的概念教學必須從多角度進行分析
3.2.3 數學史融入高中數學的概念教學必須做好數學史料的積累
3.2.4 數學史融入高中數學的概念教學必須注重實用性和科學性相結合
3.3 數學史融入高中數學的概念教學的基本策略
3.3.1 基于歷史發生原理的教學策略
3.3.2 基于數學史的問題策略
3.3.3“再創造”策略
第 4 章 數學史融入高中數學的概念教學的案例分析
4.1 數學史融入函數中的概念教學的案例設計
4.1.1 創設情境，引出新知
4.1.2 以史為鑒，追根索源
4.1.3 以史促思，建構概念
4.1.4 以史為鏡，深化理解
4.1.5 以史啟真，誘發再探
4.1.6 以史定教，凸現重構
4.2 數學史融入解析幾何中的概念教學的案例設計
4.2.1 動手截圓錐，體驗橢圓形成
4.2.2 研究旦德林雙球，發現橢圓特征
4.2.3 依托數學實驗，導出橢圓定義
4.2.4 建立坐標系，推導橢圓標準方程
4.2.5 教學感悟
4.3 數學史融入立體幾何中的概念教學的案例設計
4.3.1 新課引入
4.3.2 認識平面
4.3.3 深度認識平面，理解平面概念
4.3.4 三條公理
4.3.5 教學反思
4.4 數學史融入高中數學的概念教學課堂教學的實施與分析
第 5 章 數學史融入高中數學概念教學的調查與分析
5.1 高中數學教師對于數學史融入高中數學教學的調查研究
5.1.1 調查對象
5.1.2 調查問卷
5.1.3 問卷分析
5.2 高中學生對數學史的了解與興趣調查研究
5.2.1 調查對象
5.2.2 調查問卷
5.2.3 問卷分析
5.3 研究的結論
5.3.1 數學史融入高中數學概念教學的實施對教師的影響
5.3.2 數學史融入高中數學概念教學的實施對學生的影響
5.4 研究中的不足
第 6 章 研究總結與展望
6.1 研究總
6.2 研究創新點
6.3 研究局限及展望
參考文獻
致 謝
高中數學新課程改革的一個亮點就是在課程內容及教學要求方面強調了設置1中數學教學的必要性，已經有了相當多的探討，也得到了多數高中數學教師的認可。HPM 相關理論研究也不斷的完善，許多研究者在這方面取得了很多的研究成果。
但是一線高中數學教學中真正應用數學史的情況依然不容樂觀。尤其是在概念教學中融入數學史，目前大多數的研究傾向于數學史在概念教學的意義，數學史進入概念教學的可行性和價值等，缺乏具有可操作性的教學方法，教學策略。
本文采用教學試驗，問卷調查、訪談等研究方法，對數學史融入高中數學概念教學進行了較全面系統的研究。論文主要分六個部分。
第一部分介紹以數學史融入高中數學概念教學這一課題提出的背景，以及運用數學史融入高中數學概念教學的意義、目的。
第二部分則在前人研究的基礎上，參考大量的參考文獻，對數學史融入高中數學概念教學的概念進行界定，對數學史融入高中數學概念教學的理論依據做了一定的探討。
第三部分提出了數學史融入高中數學概念教學的基本原則、基本要求和基本策略。
第四部分通過教學實踐探索數學史融入高中數學概念教學的具體方式方法，對數學史融入函數、立體幾何和解析幾何中的概念教學進行了案例分析。
第五部分為本文的調查研究部分，主要是對教師和學生進行問卷調查以及訪談，了解數學史融入高中數學概念教學的實施對教師和學生的影響程度，并收到了比較好的結果。
第六部分對數學史融入高中數學概念教學的實施提出了進一步研究的展望，列舉了一系列問題，有待于對數學史融入高中數學概念教學的進一步的研究。
研究結果表明：大多數學生對數學史融入高中數學概念教學中持贊同意見，教師也逐漸認識到數學史學對于數學教育的促進作用。通過實踐與研究，探索出數學史融入高中數學概念教學的方式、途徑和方法，運用復制式、順應式、重構式等融入方式將數學史融入高中數學概念教學之中，改進了數學課堂的教學模式，注重了浸潤數學文化，提升了學生的數學素養。
關鍵詞：數學史，高中數學，概念教學
Abstract
The highlight of high school new mathematics curriculum reform is emphasizingthe importance and necessity of setting history of mathematics and mathematicalcultural into course content and teaching requirements. It has considerable discussionand also has been recognized by the majority of high school math teacher about theeducational value and necessity of the mathematics history integrating into the highschool mathematics teaching. Many researchers have made a lot of research in this area,and HPM theoretical research is also improving constantly, but mathematic historyapplication is still not optimistic in first-line high school mathematics learning,particularly in mathematics history integration into the concept teaching. Most of theresearch tends to the sense of mathematics history in concept teaching, the feasibilityand value of mathematics history integrating into concept teaching, but lacking ofworkable teaching methods and teaching strategies.
This thesis is divided into six parts, and makes a more comprehensive research ofmathematics history integrating into concept teaching of high school mathematics withteaching experiments, questionnaires, interviews and other research methods.
The first part describes the meaning, purpose and background of mathematicshistory integrating into concept teaching of high school mathematics.
The second part define the concepts and discusses the theory of mathematicshistory integrating into concept teaching of high school mathematics based on previousstudies and refer to a number of references.
The third part presents the basic principles, basic requirements and basic strategiesof mathematics history integrating into concept teaching of high school mathematics.
The fourth part explores the specific ways of mathematics history integrating intoconcept teaching of high school mathematics through teaching practice, and studies thecase about mathematics history integrating into concept teaching of functions,three-dimensional geometry and analytic geometry.
The fifth part is investigation of this article, mainly about questionnaire survey andinterviews to teachers and students to understand the influence degree on teachers andstudents of the implementation of mathematics history integrating into concept teachingof functions, and received a relatively good result.
The sixth part presents prospects of the implementation of mathematics historyintegrating into concept teaching of high school mathematics, cited a number of issues,and mathematics history integrating into concept teaching needs further studies.
It is shown that most of the students agree the concept, that the history ofmathmatics should add into concept teaching of high school mathmatics, teachers alsorealized the promoting effect of mathmatics history in mathmatics teachingarea.Through practice and research, explore the methods how to invole the mathmaticshistory into cocept teaching of high school mathmatics through using the replicationtype, compliant, refactoring type,etc.It improve the methods of class teaching, payattention to mathmatics culture, improve the students'mathmatics literacy.
Keywords: History of mathematics,high school mathematics,concept teaching
目錄
第 1 章 緒論
1.1 課題研究的背景
1.1.1 課程改革實踐的需求
1.1.2 培養學生數學文化素養的需求
1.2 課題的研究內容和方法
1.2.1 研究內容
1.2.2 研究方法
1.3 課題的研究目的和研究意義
1.3.1 研究目的
1.3.2 研究意義
1.3.3 研究價值
第 2 章 相關研究綜述
2.1 概念的界定
2.1.1 數學史融入
2.1.2 高中數學的概念教學
2.1.3 數學史融入高中數學的概念教學
2.2 數學史融入數學教育的研究現狀
2.2.1 國外研究現狀
2.2.2 國內研究現狀
2.3 數學史融入高中數學教學的文獻綜述
2.3.1 數學史融入高中數學教學的必要性
2.3.2 數學史融入高中數學教學的可行性分析
2.3.3 數學史融入高中數學教學的方式探究
2.4 數學史融入高中數學的概念教學的理論基礎
2.4.1 歷史發生原理
2.4.2 認知理論
第 3 章 數學史融入高中數學的概念教學的探究
3.1 數學史融入高中數學的概念教學的基本原則
3.1.1 科學性原則
3.1.2 融入性原則
3.1.3 實用性原則
3.1.4“再創造”原則
3.1.5 多樣性原則
3.2 數學史融入高中數學的概念教學的基本要求
3.2.1 數學史融入高中數學的概念教學必須為實現課程目標服務
3.2.2 數學史融入高中數學的概念教學必須從多角度進行分析
3.2.3 數學史融入高中數學的概念教學必須做好數學史料的積累
3.2.4 數學史融入高中數學的概念教學必須注重實用性和科學性相結合
3.3 數學史融入高中數學的概念教學的基本策略
3.3.1 基于歷史發生原理的教學策略
3.3.2 基于數學史的問題策略
3.3.3“再創造”策略
第 4 章 數學史融入高中數學的概念教學的案例分析
4.1 數學史融入函數中的概念教學的案例設計
4.1.1 創設情境，引出新知
4.1.2 以史為鑒，追根索源
4.1.3 以史促思，建構概念
4.1.4 以史為鏡，深化理解
4.1.5 以史啟真，誘發再探
4.1.6 以史定教，凸現重構
4.2 數學史融入解析幾何中的概念教學的案例設計
4.2.1 動手截圓錐，體驗橢圓形成
4.2.2 研究旦德林雙球，發現橢圓特征
4.2.3 依托數學實驗，導出橢圓定義
4.2.4 建立坐標系，推導橢圓標準方程
4.2.5 教學感悟
4.3 數學史融入立體幾何中的概念教學的案例設計
4.3.1 新課引入
4.3.2 認識平面
4.3.3 深度認識平面，理解平面概念
4.3.4 三條公理
4.3.5 教學反思
4.4 數學史融入高中數學的概念教學課堂教學的實施與分析
第 5 章 數學史融入高中數學概念教學的調查與分析
5.1 高中數學教師對于數學史融入高中數學教學的調查研究
5.1.1 調查對象
5.1.2 調查問卷
5.1.3 問卷分析
5.2 高中學生對數學史的了解與興趣調查研究
5.2.1 調查對象
5.2.2 調查問卷
5.2.3 問卷分析
5.3 研究的結論
5.3.1 數學史融入高中數學概念教學的實施對教師的影響
5.3.2 數學史融入高中數學概念教學的實施對學生的影響
5.4 研究中的不足
第 6 章 研究總結與展望
6.1 研究總
6.2 研究創新點
6.3 研究局限及展望
參考文獻
致 謝
