階梯-深潭系統是山區河流常見的河床微地貌現象，由一段陡坡和一段緩坡加上深潭相間連接而成，呈一系列階梯狀，是山區河流為維持穩定進行的自我調整。中國山區面積大，分布廣，階梯-深潭系統在云南、四川和貴州等省份均廣泛分布。國際上對于階梯-深潭系統的研究始于 20 世紀80 年代，研究方向可分為 3 個方面：①階梯-深潭系統形態特征以及決定其形態特征的因素；階梯-深潭系統形成和破壞機理；階梯-深潭系統在防災減災和生態修復方面的應用。國內對于階梯-深潭系統的研究目前不多，王兆印 等對階梯-深潭系統的消能減災和水生態學等方面開展了較系統的研究。
水力特性是階梯-深潭系統的重要研究內容，但階梯-深潭系統發育于山區河流，交通不便，而實驗室因為場地、水流流量過小等限制因素，使得水槽實驗無法開展，故關于階梯-深潭系統的水力特性研究較為欠缺。國外關于階梯-深潭系統水力特性的研究也很少且以定性描述為主。Wohl 和Thompson利用一維電磁流速儀對發育階梯-深潭系統的河段開展斷面流速測量。Wilcox 和 Wohl利用三維多普勒流速儀對階梯-深潭系統的流場進行測量。前者所用的流速儀為一維，難以反映階梯-深潭系統的強三維水流特性，后者所使用的聲學多普勒流速儀頻率為 1 Hz，測量的數據無法反映階梯-深潭系統流場的強烈紊動特征。
本研究在天然河流中修建典型的人工階梯-深潭系統，采用高頻率（最大頻率達 200 Hz）聲學多普勒流速儀測量階梯-深潭系統階梯上游、階梯上和深潭中 3 個橫斷面和沿深泓線 1 個縱斷面流速，得到階梯-深潭系統不同部位時均流速、紊動強度、弗勞德數和雷諾應力的特征，計算階梯-深潭系統的消能率，并對不同工況進行對比，這些工作為深入認識階梯-深潭系統打下基礎。
1、 研究方法
1.1 實驗儀器
本研究采用挪威Nortek公司生產的Vectrino聲學多普勒點式流速儀（ADV）。該款ADV可用于測量三維流速，測量技術的基礎是相干多普勒處理，在測量時ADV發射聲學脈沖，脈沖被水流中的顆?；蛘邭馀莘瓷浠貋?，ADV接受信號從而能夠計算測量點的流速。該款ADV具有測量精度高，無零點漂移的特點，其探頭為側向式，采樣點距探頭距離5 cm，采樣體積0.085 cm3。測量頻率最大可至 200Hz。該儀器為階梯-深潭系統研究領域所用流速測量儀器中采樣頻率最高，采樣體積最小，野外實用性最強的一款ADV。
1.2 實驗布置
實驗場地位于湖北省鐘祥市溫峽河上游，實驗點上游300 m處為溫峽口水庫大壩（圖1（a））。溫峽口水庫位于鐘祥市東北部，總庫容5.78 億m3，是一座以灌溉、防洪為主，兼有發電、養殖、旅游等綜合利用的大（二）型水利工程。在非發電期間，實驗河段流量穩定，日流量變幅在5%以內。實驗河段河寬為6.5 m，兩岸為修砌好的漿砌石。根據實驗需求，在實驗段修建攔水壩和隔水墻（圖1（b））。擋水壩高1.2 m，攔水壩主要功能為抬高水位和調節實驗河道流量。攔水壩分為左右兩個壩段，左壩段長2 m，從左岸到隔水墻，設矩形溢流堰，用于測量實驗河道的流量，實驗開始前在溢流堰下游2m較平順處進行流量校核。矩形溢流堰下游為實驗河段。右壩段長4.5 m，從右岸到隔水墻。右壩段設置由木閘板構成的調節閘門（圖1（b）），通過增減閘板的高度調節實驗河道的流量。
隔水墻距左岸2 m，長11 m，高1.1 m，平行于水流方向，分隔實驗河道和原河道其余部分。攔水壩和隔水墻采用鋼筋混凝土現澆，牢固無裂縫無沉降。
隔水墻左岸的河道為實驗河道，長 11 m，寬 2 m，階梯-深潭系統在距離矩形堰 4.5～8 m 范圍內修建。在云南、四川和貴州的多次野外河流調查發現，許多自然階梯深潭都有類似 7 塊巨石的結構特征，因此本研究仿照自然修建典型的階梯-深潭系統進行水力特性研究（圖 2（a））。7 塊巨石的階梯-深潭系統具有這樣的結構特征：1 號巨石位于整個結構最底部，其作用為防止水流淘刷階梯-深潭系統底部并挑流消能。2 號和 3 號巨石緊接 1 號巨石，流量較小時主要依靠它們消能。4 號和 5 號巨石緊接 2、3 號巨石，小流量時不會被淹沒，大流量時水流完全淹沒 2、3 號巨石，主要依靠 4、5 號巨石消能。6 號和 7 號巨石可以與前 5 塊連成一體，也可以有一定間隔，起到護岸作用，防止高速水流近岸和對 4、5 號巨石兩邊的沖刷。巨石三軸尺寸為 0.5～1.0m，河道坡降為 6.2%。實驗河道上布置 10 個地形測量斷面，實驗前測量河道地形。流速測量完成后，對各個斷面水深進行測量。
流速測量在 3 個垂直流向和 1 個順流向的斷面進行，3 個垂直水流流向的斷面依次位于階梯上游、階梯上和深潭中，順流向斷面位于河道深泓線上（圖 2（b））。在每個斷面上布設有 3～5 個測量垂線，均勻分布于各個斷面上，每個垂線沿水深均勻布置流速測量點，除極少數水深很淺的垂線外，大部分垂線有 5 個測點，每個測點測量時間為 90 s。數據分析前對數據進行過濾，信噪比低于10 及高于 35 的數據被舍棄。數據中的一些“尖刺”（距平均值超過 3 倍標準差）也會被舍棄。測量時在測點上方搭設木橋，木橋上安裝可橫向、垂向移動的支架，ADV 安裝在支架上對斷面所有測點進行測量。實驗在 6 種工況下進行，流量依次為 10L/s、50L/s、100L/s、150L/s、290L/s 和 420L/s。
水力特性分析時選取工況 3（100L/s）為典型工況，此工況下水流流過 2、3 號巨石，4、5 號巨石沒有被淹沒。對比流量間水力特性時，選取工況 5（290L/s）作為對比工況，此時水流剛剛漫過 4、5號巨石。消能率分析時，6 種工況的消能率都計算。
2、 階梯-深潭系統水力特性
瞬時流速分解為平均流速和脈動流速，即
瞬時流速， U ， V，W為時均流速， u '， v'，w'為脈動流速，其中u 代表水流方向流速，v 代表橫
下規律相同，即階梯上時均流速較大，以流向速度為主，紊動較弱；深潭中時均流速較低，紊動強烈，垂向紊動最大。
2.2 時均流速及弗勞德數分布
階梯上的垂線時均流速分布與明渠水槽中的流速分布類似，近似為對數分布（圖 4（a））。深潭中由于階梯上水流的入射和水躍的發生，垂線流速分布和階梯上有所不同（圖 4（b）），負向流速的出現和相鄰流層間巨大的流速梯度表明大尺度漩渦的存在。選取工況 3（100L/s）幾個典型垂線，每條線代表一個測量垂線，線上的點代表一個測點的平均流速。
水流流經階梯-深潭時，地形的變化使得時均流速沿程劇烈變化。進入階梯段后，時均流速增加，在跌下階梯進入深潭前時均流速達到最大。經過階梯消能和水躍消能，時均流速在深潭達到最低，然后又會慢慢恢復（圖 5（a））。圖 5（a）為工況 3（100L/s）垂線平均流速沿深泓線變化線，以階梯唇部為基準點，位于基準點下游為正，位于基準點上游為負。弗勞德數沿深泓線的變化規律與時均流速相同（圖 5（b）），弗勞德數除了與時均流速有關外，還與水深有關，測量到的垂線中，階梯唇部弗勞德數大于 1，經過水流下跌后，弗勞德數會更大，并產生水躍。其他工況反映的規律相同。
2.3 紊動強度分布
階梯上紊動強度垂線分布與明渠水流的紊動強度垂線分布結果大致一致（圖 6（a），圖 7（a）），在距離河床一定距離處達到最大，向河床和水面紊動強度均減小。深潭中紊動強度垂線分布與明渠相差較大。圖 6、圖 7 分別為工況 3（100L/s）和工況 5（290L/s）時階梯和深潭上典型垂線紊動強度圖，深潭中的紊動強度比階梯上要大一個數量級以上。階梯上和深潭中，垂向紊動強度都是最大的。
紊動強度除以總流速，得到相對紊動強度。在階梯段，除了接近河床的測點相對紊動強度較大接近 1 外，其余各點相對紊動強度均遠小于 1（圖 6（b），圖 7（b））。在深潭段，橫向相對紊動強度有少數測點小于 1，其余都遠遠大于 1，尤其是垂向相對紊動強度，最大達到 8 以上。在階梯段，紊動能量相對于時均能量較小，而深潭中紊動強度達到時均流速的數倍，甚至 8 倍以上，這表明時均能劇烈地轉化為紊動能。對比圖 6 和圖 7，隨著流量增大，階梯上紊動強度變化不大，深潭中紊動強度增強。相對紊動強度方面，階梯上垂線兩種工況變化很小，深潭中盡管隨著流量增大紊動強度增大，但時均流速同時增加，因此相對紊動強度變化很小。
2.4 雷諾應力分布及脈動流速象限分析
三維流場中有 3 個方向雷諾應力，分別為 - uv、 - uw和 - vw，3 個中最大的是 - uw，即上下流層間的水流團交換最劇烈。圖 8 中，在工況 3（100L/s）和工況 5（290L/s）的階梯和深潭各選一個典型垂線，作出 3 個雷諾應力沿水深分布，有實心點的線代表階梯上的垂線，有空心點的線代表深潭中的垂線，可以看出深潭中的雷諾應力遠大于階梯上的雷諾應力，隨著流量增大，雷諾應力小幅增大，從坐標尺度上看，深潭中比階梯上大約 50 倍。
圖 9 為在工況 3 下階梯-深潭系統階梯上游段、階梯上、深潭中 3 個斷面中間測量垂線 h/2（h為水深）處測點的象限分析圖，橫坐標為沿流向脈動流速，縱坐標為垂向脈動流速。深潭中點的范圍遠大于階梯上游和階梯上，說明其紊動強度更大。階梯上的點紊動強度小于階梯上游的點，可能原因是階梯上沿流向較大的正流速梯度抑制紊動。
2.5 階梯-深潭系統的消能率
水流從階梯段到深潭段，經過階梯消能和水躍消能，能量大量消耗，時均流速大大降低，階梯-深潭系統的消能率采用總流能量方程計算。以深潭下游斷面河床為基準，列出上下游斷面的能量方程：
式中1U 、2U 分別為上游與下游的斷面平均流速；1d 、2d 分別為上游與下游的斷面水深；sH 為階梯高度，即為上下游斷面河床底部高程差；1a 、2a 分別為上游與下游的動能修正系數；fh 為水頭損失； g 為重力加速度。
水流通過階梯-深潭時，勢能不斷轉化為動能，動能因河床結構的劇烈變化，不斷轉化為紊動能進而轉化為熱能消耗。圖 10 為工況 3（100L/s）時水流通過階梯-深潭時時均動能和紊動能的變化線，以階梯唇部為基準點。單位水體動能在階梯唇部達到最大，跌入深潭過程中，動能減小，紊動能增加，在深潭中動能降到最低，紊動能達到最大，顯示出動能不斷向紊動能轉化。
3、 結 論
（1）階梯-深潭系統的階梯上沿流向時均流速占主導，垂線分布接近對數分布。在深潭中流場具有強三維性且三向時均流速處在一個量級，時均流速遠小于階梯上，流速梯度大并且存在負向流速。垂線平均流速沿深泓線先增大后減小，在階梯入射深潭前達到最大，在深潭中減小到最低。
（2）深潭中的紊動強度比階梯上大一個量級并隨著流量的增加而增大。階梯上和深潭中的垂向紊動強度都比其他兩個方向的大。實驗工況下，階梯段各點相對紊動強度遠小于 1，深潭段最大超過 8。在實驗流量范圍內，流量增大雷諾應力小幅增大，深潭中的雷諾應力約為階梯上的 50 倍。
（3）6 種實驗工況下，階梯-深潭系統消能率為 64.1%～91.0%，階梯-深潭系統消能是動能不斷轉化為紊動能并耗散為熱的過程。需要指出的是，本研究的結論在 7 塊巨石結構的階梯-深潭下得到，流量范圍模擬天然情況下非汛期和汛期較小洪水情況。下一步工作需要研究不同流量下階梯-深潭系統的能量轉化過程，揭示階梯-深潭系統的消能機理。
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