隨著航空航天技術的不斷發展和國防建設日益增長的需求，發動機燃燒流場診斷和性能評估受到越來越多的關注。高效的燃燒流場測量手段可以有效促進航空、火力發電和污染監控等行業的發展。目前，已有的流場診斷設備如壓力傳感器、熱電偶等，存在維護成本高、響應速度慢、靈敏度低和不便于攜帶等缺點。此外，許多探測設備無法滿足在高超聲速飛行中高溫、高速惡劣條件下長時間的工作要求，且侵入式探針會破壞被測流場，對流動產生干擾，不利于流場參數的測量。

光學診斷流場技術能夠滿足非侵入、實時和長效測量的要求，并且測量信息豐富，可以得到在線瞬態流場的溫度、壓力、流速、組分濃度等信息。

目前已有的光學測量手段包括紋影法、激光誘導熒光（Laser-Induced Fluorescence,LIF）、相干反斯托克斯拉曼散射法（Coherent Anti-Stokes Ra-man Scattering,CARS）和可調諧半導體激光吸收光 譜 技 術 （Tunable Diode Laser AbsorptionSpectroscopy,TDLAS）等。紋影法[1]對于機械振動和氣動特性的波動極為敏感，很難應用在發動機測試環境中。LIF[2]和CARS[3]需要龐大的高功率激光測量系統和昂貴的成像設備，不適用于飛行環境的檢測。相比之下，TDLAS采用廉價的分布式反饋（Distributed Feedback,DFB）激光器，測量系統簡單，且測量結果具有較高的信噪比，在實時在線測量方面具有較大的優勢。

由于TDLAS的測量本質為視線效應（沿路徑積分本性），測量結果只能給出單一路徑上的平均測量值，不能得到流場的內部信息。在實際的流場測量中，由于化學反應、流動混合、相變、與壁面的熱交換等效應使得沿著光線傳播方向有明顯的梯度變化，僅靠測量單一路徑上氣體平均參數無法準確預測氣體的流動特性，國內外研究者針對流場的非均勻分布開展了一定的研究。按照測量方法的不同，可以分為兩類：一種方法是采用多譜線掃描同一路徑，獲取沿著光路徑方向的溫度和組分濃度的分布；一種方法是將TDLAS技術與計算機斷層掃描重建技術（Computed Tomo-graphy,CT）相結合，稱為TDLAT技術。

本文概述了采用激光吸收光譜方法測量非均勻流場一維和二維分布的研究進展，歸納總結了研究所采用的方法和主要結論，重點針對二維非均勻流場診斷所采用的重建算法和實驗方法方面進行評述，最后給出了激光吸收光譜技術測量非均勻流場的趨勢和有待解決的問題，本文的相關工作可以為相關研究人員提供參考。

1激光吸收光譜技術的發展及原理

激光吸收光譜測量技術的研究開始于20世紀60年代中期，早期大都采用鹽鉛激光器，但由于其設備復雜，價格昂貴，且需要在低溫下運轉，限制了測量技術的發展。隨著光電技術的發展，使半導體激光器具有體積小、壽命長、電光轉換效率高和價格低廉等優勢，成為氣態物質檢測的理想光源，從而促進了激光吸收光譜診斷研究工作得到了廣泛開展。目前用于氣體參數測量的可調諧半導體激光器包括可調諧DFB激光器、垂直腔面發射激光器（Vertical Cavity Surface EmmingLaser,VCSEL）和外腔半導體激光器（ExternalCavity Diode Laser,ECDL）。其中，DFB激光器波長調諧范圍較窄，約為0.2nm,通過溫度調諧可以達到4nm范圍[4];ECDL[5]具有很寬的調制范圍，達到幾十納米，但是調制頻率不高，偏振噪聲大，不適用于氣體的快速測量；VCSEL[6]的電流調諧范圍在5~6nm,適用于同時掃描多條吸收譜線。激光束穿過被測流場區域時，當激光頻率與氣體吸收組分的頻率相同時，激光能量被吸收。根據激光穿過流場前后的強度關系，可以求解流場的溫度、組分濃度及壓強等相關信息。1977年，Hanson等[7]證明采用可調諧半導體紅外光譜激光器可以對燃燒氣體性質實現在線測量。Philippe和Hanson[8]在1993年首次實現了對燃燒流場和推進流場溫度、組分濃度及質量流量的實時測量。

2非均勻流場一維測量研究現狀

由于TDLAS是基于視線效應的測量，利用兩條吸收譜線只能得到沿著光路上氣體溫度和濃度的平均值。為了獲得沿著光傳播路徑上流場的分布信息，可以利用多條譜線掃描同一路徑，以拓展沿著光路徑上的譜線信息，即稱為多波長方法。結合離散化的處理方法可以得到在測量溫度范圍內，測量區域溫度的大致分布情況。多波長測量方法根據求解方法的不同，可以分為形狀擬合法和分區法。形狀擬合法是根據經驗的物理約束給出溫度和組分濃度沿著光程上的分布，利用擬合法得到流場分布，如圖1（a）所示[9],圖中：

Tc為中心流溫度；Tw為壁面溫度；x為沿光傳播路徑的位置；f（Tc,Tw,x）為溫度分布函數。但是對于多個測量對象，其溫度和濃度分布是無法提前預知的，因此該方法在一定程度上受到限制。分區法首先是估計被測區域氣體的溫度范圍，然后在這個溫度范圍內將溫度分成幾段，假設在每段中氣體具有均勻分布的溫度、壓強和組分濃度，在壓強和濃度均勻不變的情況下，即可求出光路在各自溫度區間的長度，從而得到流場內的溫度分布，如圖1（b）所示[9].2001年，Sanders等[10]利 用VCSEL掃 描O2的16條譜線，針對溫度分布在200~700 K范圍內的均勻溫度分布、兩段氣體溫度分布和線性變化氣體溫度分布等情況，進行了重建工作，詳細 介紹了數據 處理方法并分析了影響結果 的因素。

2007年，Liu等[11]分別采用擬合法和離散法，針對不同的溫度分布進行了實驗，分析了掃描H2O的譜線數目對測量結果的影響。結果表明，譜線數目增加可以有效降低未知數個數的偏差。李寧等[12]采用離散方法掃描4條CO譜線，模擬了測量誤差與溫度區間長度約束條件的影響。Yu等[13]采用調制光譜的方法，同時掃描H2O在7 170cm-1附近的8條譜線，利用擬合法測量了平焰爐火焰溫度分布。婁南征等[14]利用時分復用技術分析了邊界層效應對氣體溫度和濃度分布的影響。宋俊玲等[15]采用數值模擬和實驗方法研究了兩種溫度分布下吸收譜線數目和未知數個數對結果的影響。

2013年，北京航空航天大學Liu等[16]采用正則化方法求解光路方向溫度和濃度的一維分布，其中溫度分布采用模擬退火方法求解，濃度分布分別采用截斷奇異值分解（TSVD）、Tikhonov方法和 修 正 的Tikhonov方 法，結 果 表 明 修 正 的Tikhonov方法可以得到較好的濃度分布且在信噪比為60dB時重 建結 果 優 于TSVD和Tik-honov方法。

3非均勻流場二維診斷研究現狀

隨著醫用斷層掃描（層析）技術的發展，掃描系統和圖像重建方法得到了較快的發展。同時，斷層掃描技術也被應用于流體力學和燃燒診斷領域。1980年，Emmerman等[17]提出將激光吸收光譜方法與計算機斷層掃描重建技術相結合應用于非反應流中甲烷濃度的二維測量。目前，主要的研究機構包括美國弗吉尼亞大學、美國弗吉尼亞理工大學、英國曼徹斯特大學、美國空軍實驗室和加拿大滑鐵盧大學；國內包括浙江大學、中國科學院安徽光學精密機械所、天津大學、北京航空航天大學和裝備學院。

3.1基本原理

將TDLAS技術與計算機斷層掃描重建技術相結合，稱為TDLAT技術。TDLAT技術的基本原理是根據不同角度光線穿過被測流場后衰減程度不同，將投影后的數據利用重建算法得到被測流場的二維分布，如圖2所示。

TDLAT技術不同于以往的在線測量技術，不再是單點或單線測量手段，可以詳細給出發動機內部流場溫度、壓強、速度和組分濃度的二維信息，用于實時測量流場內氣體的多參數信息。圖3給出了TDLAS測量系統在航空發動機上的潛在應用領域[18],其中包括進氣道測量氣體的溫度和速度監測；燃燒室中監測中心流的質量流量；發動機尾噴管羽流溫度和氣體組分監測。在航空發動機尾噴管處安裝TDLAT測量系統，監測羽流H2O或者CO2的溫度的二維分布，用于評估燃燒室的燃燒性能；考慮到燃料的經濟效益和排放物的污染情況，同時監測羽流中CO2、NOx和H2O的濃度的二維分布情況。

3.2實驗研究

二維非均勻流場測量主要針對溫度和氣體組分濃度兩個方面，實驗研究分類及對象如表1所示。在TDLAS二維重建實驗系統中，可以按照光路安裝模式分為移動旋轉方式和空間固定方式。移動旋轉方式可以節約空間位置，減少實驗中激光發射裝置和探測裝置的數量，節省實驗成本，但這種方式通過機械方式控制掃描被測區域，實驗測量結果并非在同一時間內完成，適用于隨時間緩變的流場。在固定方式中，激光發射和接收裝置被安裝在測量區域外部，整個測量過程裝置保持不動，可以實現對流場的實時采集，但為了獲得較好的圖像質量，往往需要的大量的發射/接收裝置。

1）移動旋轉方式

1991年，Beiting[35]利用分時掃描96條光束旋轉6個角度得到576個投影，整個過程需要200ns,但實驗中需要576個探測器，使得實驗系統變得復雜，成本增加。1997年，Todd和Bhattachryya[36]研究了不同探測器數目和不同的光線分布方式對濃度場重建結果的影響。結果表明，在相同的光線數目下，探測器數目越多，光線的投影角度越多，重建結果越好。在相同光線數目下，光線掃描角度為180°的結果優于掃描角度為90°的情況。在發射端分布相同時，增加20%的光線數目，重建結果相似度、點位置誤差和點重建誤差均有所降低。

2010年，美 國 弗 吉 尼 亞 大 學McDaniel小組[37]搭建了TDLAT系統，利用濾波反投影算法，重建了高超聲速燃燒段出口平面溫度和H2O的濃度二維分布。

2011年，該小組針對高超聲速燃燒段出口平面開展二維分布測量實驗，并結合PIV測量了流場速度，計算了燃燒場燃燒效率。實驗裝置和實驗結果如圖4所示[23],實驗中探測器和激光發射裝置被固定在一側的旋轉臺上，通過自動調節反射鏡使得激光光線形成扇形光束對被測區域進行掃描。完成一次投影后，同時旋轉探測器和接收器，再次利用扇形光束掃描，實現不同角度下對被測區域進行投影。實驗中采用72個扇形光束共1 800條光線對被測區域進行360°投影，整個實驗在近一個小時內完成。

2013年，該 小 組 將TDLAT系 統 應 用 于NASA的高超聲速燃燒直聯臺上測量燃燒室出口H2O溫度和濃度的二維分布[19].每次實驗發射/接收裝置整體旋轉9°，風洞重復運行8次來獲得完整的840組投影數據，整個實驗需要1天的時間才能完成。實驗條件用于模擬馬赫數為5的飛行環境，由于沒有獲得完整的投影數據，文獻中未給出重建溫度結果。

2011年，英 國 曼 徹 斯 特 大 學Kasyutich和Martin[21]采用4臺移動的伺服電機分別控制激光發射端和探測器的位置，采用扇形光束掃描方法，將圓形和矩形加熱器相結合，基于代數迭代算法重建了非軸對稱分布的溫度場。實驗采用5個投影角度共55條光線，針對直徑為97cm圓形區域進行重建，測量時間共需要160s.重建結果與熱電偶測量結果如圖5所示[21].為了縮短實驗測量時間，2010年，浙江大學的Wang等[29]將投影角度增加到4個，直接使用4個高速旋轉臺并聯運行，同步掃描被測區域，共采集400組投影數據，實驗過程在100ms內完成，實現了對煙道截面NH3溫度場和濃度場的二維重建，重建濃度較實際偏低，重建濃度峰值點為3.63%,重建溫度結果偏高340K.

2）空間固定方式

由于旋轉機器速度有限，對被測區域掃描時間較長，不利于實現非穩定對象的快速測量，因此在很多研究中，激光器和探測器大都安放在固定的位置。2006年，由美國和澳大利亞兩國合作的高超聲速研究項目（HIFiRE）正式啟動[38],其中在HIFiRE-2項目中計劃在燃燒室出口安裝傳感器，采用TDLAT技術評估飛行中燃燒室的燃燒效率，圖6為HIFiRE-2中TDLAT測量系統示意圖[24].美國 空 軍 實 驗 室Brown等[20,25]針 對HI-FiRE-2燃燒室出口開展地面實驗，出口水平方向安裝6路激光光路，垂直方向安裝8路激光光路，如圖7所示[25].實驗采用直接吸收和時分復用方法，得到單一路徑上的信息，再利用代數迭代算法重建燃燒室出口的溫度和H2O的濃度二維分布。圖8給出在馬赫數 為6.5、當量比為0.9時的重 建結果[25].從重建結果中可以看到，每個像素間存在明顯的梯度變化，說明重建圖像的精度不高，這是由于實驗中只有兩個方向投影，得到的結果只能用于定性分析。

美國空軍實驗室的Lindstrom等[39-40]基于CFD模 型建立基函數，采用16條光路、4條吸收譜線，測量了隔離段內激波串結構，得到氣體溫度和H2O密度信息，并且利用譜線展寬來測量流場壓強。通過了解激波串結構有助于隔離段設計，對防止進氣道不啟動具有重要意義。

英國曼徹斯特大學的McCann小組[30-31]在實驗室環境下開展了內燃機汽缸內碳氫化合物組分濃度分布的研究，該小組的Carey等[22]將28條激光光源固定在直徑為85mm的圓筒內，但由于光線數目較少，這種投影方式不能得到精度較高的重建圖像。隨后，Terzija等[32]采用Landweber算法（聯合代數迭代（SIRT）算法特殊形式），發展了非規則的光線分布方式，對27組激光光源和探測器的空間位置進行優化，實驗裝置如圖9所示[31].2013年，美國弗吉尼亞理工大學Ma等[41] 測量了通用電子J85航空發動機出口處氣體（H2O）溫度和濃度分布。測量時間響應為50kHz,測量空間分辨率為36.8mm×36.8mm,垂直和水平方向分別布置15條光線，實驗中被測區域被離散為15×15的 網 格 區 域，實 驗 裝 置 圖 如 圖10所示[41].

3.3算法研究

燃燒流場氣體參數的二維重建方法（簡稱氣體重建）與醫學CT技術有兩個明顯的區別，一是氣體重建中往往只能使用有線的投影光線數目（小于100條），投影角度受到一定限制，不一定滿足完全投影的要求；二是重建流場一般具有相同的物理特性，無突變且空間連續。因此，在氣體重建中，可以利用先驗信息，比如被測區域的邊界、物理量的上下限、平滑度等，減少一些不確定因素，尤其對于有限數目下的重建研究先驗信息可以有效提高重建圖像的質量。

計算機斷層掃描重建問題主要包含兩類反演算法，一類是以Radon變換為基礎的變換法，其中包括濾波反投影（FBP）算法[42-43]、卷積反投影算法、Abel變換[44-46]等；另一類是級數展開法，包括代數迭代（ART）算法[47-49]、最大似然估計法[50]等。此外，由美國弗吉尼亞理工大學的Ma和Cai于2008年 提 出 了 超 光 譜 重 建 法 （HyperspectralTomography）用于研究燃燒流場氣體二維分布[51].

Abel變換法通常假設被測區域為球對稱或者軸對稱的形式[45].FBP算法最早由Shepp和Logan提出[43],算法要求投影光線均勻分布在180°（平行光束投影）或者360°（扇形光束投影）范圍內，并且需要大量的投影光線以保證重建結果的質量，FBP算法被廣泛應用于醫用CT技術中。

目前，由于醫用CT主要采用放射線方法，FBP算法也在逐步改進，提高重建圖像質量，減少一次CT掃描的放射線數量[52].ART算法由Gordon等[49]在1970年提出，隨后發展起來的有聯合代數迭代（SIRT）算法、乘積型代數迭代（MART）算法等。ART算法有很多變形和改進形式，當在不同限制條件下，迭代算法將收斂到不同性質的目標函數（如最小范數、最大熵、最大似然約束等）[53].ART算法簡單、靈活，在迭代過程中可以利用已知的先驗信息對變量加以限制，提高算法的精度。此外，ART算法可以在投影數據較少或者不完全投影時，實現重建被測區域的目的。

Verhoeven[53]從重建結果、計算效率和噪聲等方面，比較了ART算法、MART算法、Gerch-berg-Papoulis算法、光譜外推法和特征值分解法的重建結果。結果表明：ART算法對于原始分布較為 平 滑 和 噪 聲 較 低 的 情 況 重 建 效 果 最 好；MART算法在重建圖像質量和計算時間上優于其他幾種算法。 Ravichandran和Gouldin[54-55]提出了有限范圍直接重建方法，適用于平滑分布于有限空間且具有非負性的被測區域。該方法利用基函數離散被測區域，得到的重建結果證明優于FBP算法，但是此方法不適用于被測區域存在突變的情況。

隨后，Chung等[56]在文獻[54]和文獻[55]的研究基礎上，加入了轉移函數。Medoff等[57]發展了一種迭代的卷積反投影算法，并且根據正弦圖估計了缺失的投影。隨后Andersen[58]采用與文獻[57]類似的方法，基于ART算 法 進 行 了 研 究。2007年，Constantino等[59]利用在正弦圖上內插值的方法來提高重建圖像的質量。Drescher等[60-61]采用平滑基函數最小方法，假設濃度分布在一個二維的高斯面上，采用模擬退火方法，通過比較測量投影值與重建投影值，確定了高斯函數的參數。

在燃燒流場氣體參數的二維重建研究中，美國弗吉尼亞大學McDaniel小組主要采用FBP方法，該小組采用扇形光束投影方式，由于FBP算法要求完全投影，整個實驗共使用了1 800條投影光線和72個投影角度。然而，在實驗室測量系統或者實際的燃燒測量中，采用如此大量的投影光線和均勻的投影角度往往很難實現。英國曼徹斯特大學Kasyutich等、浙江大學Wang等和美國空軍實驗室Brown等在研究燃燒流場氣體分布時均采用了ART算法，實驗中使用的投影光線數目均小于100條。

2008年，Ma等[51,62]提出了采用超光譜方法進行溫度場和濃度場的二維重建。激光器單次掃描得到10條H2O氣體吸收譜，利用模擬退火優化算法，尋找使得目標函數（投影誤差）最小的重建結果，并采用數值模擬方法重建了非對稱的雙高斯分布溫度場和濃度的分布，如圖11所示[51],溫度T和濃度χ 的重建最大絕對偏差分別為78K和0.01.但是，由于此過程需要求解溫度的非線性方程，需要花費大量的計算時間，如求解10×10的離散化區域的溫度和濃度分布需要大約10h（Intel Xeon處 理 器，X5482,3.2GHz）[63-64].隨后，該小組的Cai等[63-64]

提出將正交分解方法引入到超光譜重建中，將被測區域寫為基函數形式，達到減少未知數個數的目的，將計算時間縮短為未使用基函數方法的1/5.2010年，李寧和翁春生[65]采用4條H2O吸收譜線，4個投影角度，每個角度8條光路，將遺傳算法和模擬退火算法相結合，重建H2O溫度和濃度二維分布。計算結果表明，該方法與模擬退火方法和Levenberg-Marquardt方法相比較，算法搜索效率提高，數值計算結果與模型符合較好。

為了提高重建結果的精度，Piccolomini和Zama[66]提出了平滑處理機制，以減弱重建網格間的突變響應，隨后在文獻[67]和文獻[68]的研究中均采用此方法。文獻[67]對ART算法中松弛因子進行了修正，提出了修正的自適應代數迭代法，有效提高了重建結果的精確度。

Hansen和Hansen[69]針對ART算法和聯合代數迭代算法詳細討論了松弛因子、迭代次數對重建結果的影響，給出了相應的停止法則，同時在迭代中引入了非負的限制條件，有效減少了重建結果誤差。

2010年，Lins等[70]研究了噪聲對波長調制光譜和直接吸收光譜方法測量結果的影響。文中著重研究了探測器在模數轉換中的激光相對強度噪聲、探測器散粒噪聲和熱放大噪聲對波長調制和直接吸收兩種測量系統的影響，并通過仿真給出減弱噪聲的方法。

2013年，Song等[71]研究了平行光束和扇形光束投影時網格數目和投影光線數目的關系，提出了虛擬光線方法，可以有效提高重建結果質量。

此外，針對扇形光束投影，研究了光線分布的優化策略[72].2014年，Guha和Schoeg[73]基于數值仿真方法評估了斷層掃描中重建誤差的來源，研究結果表明吸收光譜的測量噪聲在重建光譜數據時僅引起相對小的誤差，但是溫度結果是由重建的兩條吸收譜線數據的比值確定，所以在吸收較弱的區域重建誤差被放大，影響了最終溫度和濃度的重建結果。

4發展趨勢及方向

1）非均勻流場參數對于TDLAS測量的影響。目前，對于一維非均勻流場的研究主要采用形狀擬合法或者分區法，研究工作大多針對平焰爐，開展非均勻流場測量驗證實驗，但研究結果并未給出非均勻流場的判定標準，使得測量結果不能較好反映流場的真實信息。對于非均勻流場而言，光譜線型受到流場溫度、壓強、組分濃度、速度等多個參數的影響，針對非均勻流場作用下的光譜線型分析研究較少，需要建立有效的模型和計算方法，預測和分析TDLAS測量結果。同時，建立有效的一維測量方法，實現非均勻流場一維參數的測量。

2）非均勻流場二維分布測量規律的認識。在非均勻流場二維分布測量方面，研究人員一般采用通過增加大量投影光線數目的方法來提高重建結果的質量。實際上，影響重建結果的因素是多方面的，不同的離散網格數目、投影角度和投影光線數目對重建結果的影響規律尚不明確，能否在投影數目較少的情況下，得到較好的重建結果，是一個值得研究的問題。通過建立投影光線布局與重建結果之間的關系，在各參數之間尋求平衡，才能得到優化的重建方案。

3）非均勻流場二維重建算法的改進。重建算法直接影響到流場二維重建結果的質量，目前的研究主要采用FBP算法和ART算法。FBR算法重建精度較高，但是所需投影光線數目較大，ART算法可以滿足稀疏投影的要求，但是重建質量不高，需要在重建算法上加以改進，改善計算效率，滿足實際測量中投影光線布局的要求和投影光線數目的限制，實現提高重建結果的質量的目的。

4）非均勻流場二維重建的光線分布優化。在光線分布方面，目前的研究采用平行光束或者扇形光束兩種投影方式，實驗僅能針對一種或幾種固定的光線布局開展，光線利用效率不高，對于光線分布優化方面還未開展廣泛深入的研究。然而，光線分布形式直接影響了光譜測量結果，通過投影矩陣的傳遞，進而影響到重建結果的質量。因此，需要從理論層面分析光線分布方式對重建結果的作用規律，提出光線分布優化方法，針對不同投影方式，給出合理的光線布局方案。

5結論

利用激光吸收光譜技術測量非均勻燃燒流場具有廣闊的應用前景，已經受到各國研究者的廣泛關注。目前，采用激光吸收光譜測量非均勻流場氣體參數，特別是非均勻流場的二維分布，已經開展了實驗室內的桌面實驗以及部分工程實驗，并針對燃燒流場的特殊要求對重建算法進行了改進，取得了明顯的進展。研究者們開發的實驗系統、得到的實驗結果及改進算法為后續的相關工作奠定了較好的基礎。

雖然已經取得了較為豐碩的研究成果，但是由于燃燒流場的特殊實驗條件限制，還有很多問題如流場非均勻程度指標的確定、如何提高二維重建中測量實驗系統的采集效率、合理布置投影光線分布、提高重建結果質量等還有待進一步研究。（圖略）

參考文獻

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