引言

生物數學是生物學與數學之間的邊緣性學科，主要是通過利用數學的方式來研究分析以及解決生物學問題，并對于生物相關的數學方法進行研究。 生物數學是生物學以及數學的集合，是將數學知識充分應用到生物學科當中，以便更好的發揮出生物與數學的作用。 數學已經在生物學科中得到較廣泛的應用，例如在生態、環境、人口、流行病學以及農業等多個領域中均得到廣泛的應用。雖然生物數學的起步比較晚，但是生物數學的應用前景是廣闊的，并且其發展非常迅速。

1 生物數學的發展歷程

由于在生物科學中的生命研究中，通常會使用觀察法與實驗法來研究分析生命體的性質，然而這種觀察與實驗需要大量的數據作為前提條件，如何通過這些數據來分析生命體的性質是非常重要的。 隨著實驗研究數據的不斷增加， 數學在生物中的應用作用逐漸突顯出來。

在早期，人們就將數學方法應用到生命研究中來，其主要研究的是人口增長問題。其中動力學方法在生命研究領域中的應用是早期最成功的范例。 另外，在上世紀初，著名的意大利數學家 Volierra 在羅馬大學中的一次演講中， 以數學在生物與社會科學中的應用嘗試的演講題目，為數學在生物科學中的應用提供前提，之后由英國統計學家Pearson創辦的《生物統計雜志》是生物數學發展的里程碑。 在 20 世紀 20 年代，由數學家福爾特拉以及生物學家迪安考鈉研究的捕食與被捕食關系模型，在理論上解釋了魚群的波動現象，從而得出了實時捕食對被食者有利的結論，并且其也是生態學中的重要基礎理論。 其數學在生物領域中的應用不在是靜止的描述生命的現象，而是對其復雜過程以及規律進行探索，通過數學工具建立各種各樣的數學模型，并將微分方程模型引入到生物領域中。 之后隨著電子產品的不斷問世，使得生物數學的發展進入到全新的時期，通過電子計算機的應用，使得一些比較難的生物數學問題求解得以實現， 并在電子科學的發展基礎上，生物數學出現較多的分支科學，例如，數量分析學科、生物信息學科以及生物控制學科等。 隨著電子產品的進一步發展與應用，生物數學的應用領域在不斷的擴大，尤其是在信息時代中，計算機技術與生物數學的有機結合，使得生物數學信息處理更加簡便、快捷、高效[1].

2 生物數學的分支內容

其一，根據不同的數學方法來分類，可以將生物數學分為生物統計、生物控制、生物動力系統等幾個方面的分支學科。其中生物統計還可以分為統計醫藥學、人口統計學以及統計生態學等幾個方面。 而生物動力系統還可以分為傳染病動力學、種群動力學、人口動力學、細胞動力學以及分子動力學等幾個方面。

其二，根據生命科學研究中子學科的不同特點來分類，可以將生物數學分為數量遺傳、生理、生物經濟學；數學生態；數理醫藥；神經科學的數學模型以及傳染病、分子、細胞、人口動力學等幾個分支。 在其中的數學生態學中還包括統計生態學、種群生態學以及系統生態學幾個方面的內容。上述各類分支學科是相互聯系，相互交錯、相互包含的關系，在生物數學中發揮著重要的作用[2].

3 生物數學的發展與應用前景

3.1 生物控制論的應用與發展前景

近年來，隨著生物學科研究的不斷深入，人們發現大多數生物現象的發生以及生物現象的優化控制不存在連續性，無法簡單的使用微分方程或者差分方程來表達。例如，在藥物動力學中，藥物在人體中的吸收、代謝以及排泄等是一個連續的過程，可以使用藥物動力學的模型來表達，但是在口服藥物以及靜脈注射過程中，則需要使用脈沖微分方程模型來表達。另外，在漁業養殖、森林管理、植保研究、環境保護等領域中，均可以使用脈沖微分方程來表達，以便促進各個領域的可持續發展。其中脈沖微分方程的理論以及研究方法等在生命科學大多數研究領域中得到較好的應用，有的甚至在生化制品加工優化中得到較好的應用，由此可以看出生物數學的應用與發展前景是非常廣闊的[3].

3.2 數學生態學的應用與發展前景

3.2.1 分子生態學分子生態學是數學方法以及生物學相互交叉而產生的一種新型模型生長點，在分子生物學、生態學以及種群生物學等層面發生的形狀、基因以及行為等轉換變化的情況均需要使用包含空間變量的數學模型來研究，并且其也是當今的研究熱點之一。 其使用的主要特點有以下幾個方面：其一，通過數學模型可以建設重復的微小生物分化模型過程。其主要分化內容是對生物信號的傳遞、表達、擴散以及響應的一種研究。其二，針對不同時空下的種群需要使用分子技術進行標記。

同時， 需要根據統計分析來研究不同時空中種群之間的生物學關系，以便為判定宏觀生態過程提供有利的科學依據。 其三，在分子層面空間結構方面需要使用數學模型來構建，以便更好的獲得生物單元的形態與功能相關方面的知識與內容[4].

3.2.2 種群生態學種群生態學在生態學中是其發展的主要動力，將種群的生長放置在與現實環境更貼近的條件下，其研究的熱點問題主要是種群內外的噪聲干擾、群眾內個體行為以及異質環境對種群動態的影響研究。 通過對上述三個方面的研究進行結合， 可以建立成具體的生物學模型，其中驗證模型的標準之一就是其是否產生與現實生活生態過程中相同的特性結果。 另外，基于個體發展的模型已經深入的進入到空間異質、 隨機環境以及個體行為差異對種群動態特征的作用研究領域中，其應用的領域在不斷的擴大[5].

3.3 傳染病動力學的應用與發展前景

其傳染病動力學在近幾十年中得到較快的發展，大多數數學模型在分析各種各樣的傳染病問題中得到較好的應用。這些數學模型通常比較適合應用于各種傳染病的一般規律性研究。 同時，也有一部分數學模型適合應用于麻疹、肺結核以及艾滋病等具體病名的研究中。 這些數學模型主要會涉及到以及接觸到不同的感染方式， 例如垂直傳播、接觸傳播以及蟲媒傳播等。同時，該數學模型還會考慮到疾病的潛伏期、以及對病人的隔離等方面的內容，因此，在傳染病的研究領域其應用比較廣闊，并將會得到更加深入的發展。

4 總結

在當今社會快速發展的過程中，生物數學在各個領域中均得到較廣泛的應用，其在應用的過程中將會得到不斷的完善與優化，并能夠在更多的領域中得到更好的應用。另外，隨著信息技術的飛速發展，在生物數學中信息技術與其相互融合，可以有效的提高生物數學的應用作用，生物數學的發展必然會更加成熟。

【參考文獻】

[1]趙強,龐國萍 . 生物數學的發展及應用 [J]. 玉林師范學院學報 : 自然科學版 ,2009,14（3）：157-158.
[2]楊義群.生物數學在我國的發展[J].浙江農業大學學報，2012,16（4）：326-327.
[3]徐克學.試論生物數學的特點與展望[J].生物數學學報，2011,22（2）：164-165.
[4]楊義群,唐松華，吳國楨。生物數學在我國的發展[J].自然雜志，2013,18（6）：126-127.
[5]徐海明.生物數學研究動態與進展[J].國際學術動態，2009,12（6）：248-249.