本文基于人力資本累積模型，分析了人口老齡化對受教育水平的影響，并用跨國數據對理論模型進行了驗證，考慮到老齡化的內生性，選取地理緯度作為工具變量。大家在相關論文寫作時，可以參考這篇題目為“老齡化對人口受教育水平的影響分析”的人力資源管理論文。
原標題：老齡化與人力資本水平：理論及跨國證據
摘要：本文基于人力資本累積模型，分析了人口老齡化對受教育水平的影響，并用跨國數據對理論模型進行了驗證，考慮到老齡化的內生性，選取地理緯度作為工具變量。結果表明： 面臨老齡化這一人口結構轉變，家庭會在理性預期及文化傳統驅動下提高后代的人力資本投資，將后代的人力資本積累與父代養老保障有機地聯系起來，從而形成一種家庭養老保障和人力資本內生積累機制。同時，世界各國在制定和完善社會養老保險制度的過程中，需要兼顧家庭養老保障機制的作用與培育。
關鍵詞：人口老齡化；受教育水平；家庭養老保障
一、引言
人口老齡化指總人口中老年人口比重的持續上升，從世界范圍來看，長壽與低生育率是世界人口趨向老齡化的直接原因。在老齡化進程不斷加快的背景下，如何通過相應的機制設計來應對巨大的養老保障壓力，成為政府和學界亟需破解的難題。
目前世界的養老機制按籌資模式大致可以分為個人儲蓄式養老、子女贍養式養老、企業年金式養老、私人保險式養老和社會保障式養老 （ 郭慶旺等，2007）。
目前研究的焦點主要集中在社會保障式養老，雖然這種制度在二戰后得到迅猛發展，但這種高福利的養老保障制度使得很多國家的財政不堪重負，很多國家正在和即將面臨社會養老基金破產的危機。而由子女贍養式的家庭養老成為一種回歸傳統的新型養老模式，這種養老保障機制的影響波及到了人力資本的積累。為了獲得更好的養老保障，父母對子女的教育有了更加強烈的投資動機，從而在家庭內部形成了人力資本的內生積累，而這種積累又反作用于家庭養老，促進了家庭養老作用的發揮，由此形成的良性循環內生于社會發展的個人（ 家庭） 決策當中。
早期關于養老保障制度與人力資本之間關系的研究，主要是在新古典增長框架下考察社會養老保障制度對儲蓄和物質資本積累的影響。隨著內生增長分析框架的成熟，更多的研究將視角轉移到社會養老保障制度對人力資本積累的影響。尤其是通過采用“支出”型和“效率”型人力資本生產函數的研究表明，父母熱衷于子女教育的動機更多地歸結為“利他主義”精神。同時，教師數量、質量和政府教育支出等公共教育水平也是重要影響因素。通過全面考察家庭教育和公共教育在人力資本形成中的作用，不難發現教育的效率關鍵取決于父母 （ 教師） 的人力資本水平及其時間投入。但是，已有的研究都沒有考慮人口結構變化對人力資本形成的影響。
因此，本文將在內生增長的框架下，構建人力資本積累模型，進而考察老齡化對人口受教育水平的影響，具體由理論和實證兩部分構成。理論部分，在Viaene和Zilcha（2014） 的研究基礎上，考慮人口結構對人力資本形成的影響； 實證部分，對理論模型導出的假設進行驗證，采用多個數據庫來構建跨國橫截面數據。在實證分析中，老齡化的內生性是個無法回避的問題，通常采用工具變量予以解決。借助地理、氣候等和經濟增長沒有直接關系的外生因素作為工具變量，本文所用工具變量為被觀測國所處緯度。
二、理論分析
（一）理論模型伴隨人口老齡化的加劇，對子女數量和質量間的替代性偏好中，家庭越來越重視子女質量，這意味著更多的人力資本投資，因此本文選取大學入學率作為子女質量的代理變量?；赩iaene和Zilcha（2014） 的研究，假設經濟體中的成年人，在其生命周期內勞動、消費、教育自己、生育并教育下一代。其中人力資本投資的主要渠道是子女的教育，投資的多少決定了人力資本的高低，由此建立式 （1） 所示模型：
其中，et為家庭在子女教育上所花費的時間，用以衡量人力資本的投入；etnt + 1= Ntet/ Nt + 1為家庭在子女教育上所花費的有效時間，用以衡量家庭教育的質量；egnt + 1= Nteg/ Nt + 1為教師與學生的人數之比，用以衡量學校教育的質量；α1、α2分別表示家庭、學校對子女人力資本形成的影響因子，而A1、A2分別表示家庭、學校教育的生產效率 （Alders,2005）。
不難發現，人口老齡化將提高家庭消費和代際間的人力資本增長。即壽命的延長將增加父代提高自己人力資本的激勵，并且促進對下一代人力資本的投資，以至于更加偏好高質量的子女和降低生育率，每個子女也將因此擁有更高的人力資本稟賦。本節分析了老齡化社會的單個家庭，通過對養老方式、生育子女和教育投資的抉擇，帶來受教育水平的提升。
（二）估計模型上文理論模型推導中所涉影響因素可歸結為：
其中，被解釋變量Y是人力資本水平（本文采用受教育年限作為代理變量） ; 解釋變量ageing是老齡化（在本文為65歲以上老年人口占比） ,X為控制變量。本文將首先采用最小二乘法 （OLS） 進行估計。
原標題：老齡化與人力資本水平：理論及跨國證據
摘要：本文基于人力資本累積模型，分析了人口老齡化對受教育水平的影響，并用跨國數據對理論模型進行了驗證，考慮到老齡化的內生性，選取地理緯度作為工具變量。結果表明： 面臨老齡化這一人口結構轉變，家庭會在理性預期及文化傳統驅動下提高后代的人力資本投資，將后代的人力資本積累與父代養老保障有機地聯系起來，從而形成一種家庭養老保障和人力資本內生積累機制。同時，世界各國在制定和完善社會養老保險制度的過程中，需要兼顧家庭養老保障機制的作用與培育。
關鍵詞：人口老齡化；受教育水平；家庭養老保障
一、引言
人口老齡化指總人口中老年人口比重的持續上升，從世界范圍來看，長壽與低生育率是世界人口趨向老齡化的直接原因。在老齡化進程不斷加快的背景下，如何通過相應的機制設計來應對巨大的養老保障壓力，成為政府和學界亟需破解的難題。
目前世界的養老機制按籌資模式大致可以分為個人儲蓄式養老、子女贍養式養老、企業年金式養老、私人保險式養老和社會保障式養老 （ 郭慶旺等，2007）。
目前研究的焦點主要集中在社會保障式養老，雖然這種制度在二戰后得到迅猛發展，但這種高福利的養老保障制度使得很多國家的財政不堪重負，很多國家正在和即將面臨社會養老基金破產的危機。而由子女贍養式的家庭養老成為一種回歸傳統的新型養老模式，這種養老保障機制的影響波及到了人力資本的積累。為了獲得更好的養老保障，父母對子女的教育有了更加強烈的投資動機，從而在家庭內部形成了人力資本的內生積累，而這種積累又反作用于家庭養老，促進了家庭養老作用的發揮，由此形成的良性循環內生于社會發展的個人（ 家庭） 決策當中。
早期關于養老保障制度與人力資本之間關系的研究，主要是在新古典增長框架下考察社會養老保障制度對儲蓄和物質資本積累的影響。隨著內生增長分析框架的成熟，更多的研究將視角轉移到社會養老保障制度對人力資本積累的影響。尤其是通過采用“支出”型和“效率”型人力資本生產函數的研究表明，父母熱衷于子女教育的動機更多地歸結為“利他主義”精神。同時，教師數量、質量和政府教育支出等公共教育水平也是重要影響因素。通過全面考察家庭教育和公共教育在人力資本形成中的作用，不難發現教育的效率關鍵取決于父母 （ 教師） 的人力資本水平及其時間投入。但是，已有的研究都沒有考慮人口結構變化對人力資本形成的影響。
因此，本文將在內生增長的框架下，構建人力資本積累模型，進而考察老齡化對人口受教育水平的影響，具體由理論和實證兩部分構成。理論部分，在Viaene和Zilcha（2014） 的研究基礎上，考慮人口結構對人力資本形成的影響； 實證部分，對理論模型導出的假設進行驗證，采用多個數據庫來構建跨國橫截面數據。在實證分析中，老齡化的內生性是個無法回避的問題，通常采用工具變量予以解決。借助地理、氣候等和經濟增長沒有直接關系的外生因素作為工具變量，本文所用工具變量為被觀測國所處緯度。
二、理論分析
（一）理論模型伴隨人口老齡化的加劇，對子女數量和質量間的替代性偏好中，家庭越來越重視子女質量，這意味著更多的人力資本投資，因此本文選取大學入學率作為子女質量的代理變量?；赩iaene和Zilcha（2014） 的研究，假設經濟體中的成年人，在其生命周期內勞動、消費、教育自己、生育并教育下一代。其中人力資本投資的主要渠道是子女的教育，投資的多少決定了人力資本的高低，由此建立式 （1） 所示模型：
其中，et為家庭在子女教育上所花費的時間，用以衡量人力資本的投入；etnt + 1= Ntet/ Nt + 1為家庭在子女教育上所花費的有效時間，用以衡量家庭教育的質量；egnt + 1= Nteg/ Nt + 1為教師與學生的人數之比，用以衡量學校教育的質量；α1、α2分別表示家庭、學校對子女人力資本形成的影響因子，而A1、A2分別表示家庭、學校教育的生產效率 （Alders,2005）。
不難發現，人口老齡化將提高家庭消費和代際間的人力資本增長。即壽命的延長將增加父代提高自己人力資本的激勵，并且促進對下一代人力資本的投資，以至于更加偏好高質量的子女和降低生育率，每個子女也將因此擁有更高的人力資本稟賦。本節分析了老齡化社會的單個家庭，通過對養老方式、生育子女和教育投資的抉擇，帶來受教育水平的提升。
（二）估計模型上文理論模型推導中所涉影響因素可歸結為：
其中，被解釋變量Y是人力資本水平（本文采用受教育年限作為代理變量） ; 解釋變量ageing是老齡化（在本文為65歲以上老年人口占比） ,X為控制變量。本文將首先采用最小二乘法 （OLS） 進行估計。
