【摘要】城市道路是城市的重要基礎設施。隨著城市機動保有量的迅速增加，城市道路網絡變的擁擠不堪，為了緩解這種狀況國內外學者進行了大量的研究；其中之一的道路擁擠收費主要是從需求管理的角度來抑制機動車進入擁擠路段，從而來降低交通擁堵。本文通過建立擁擠收費模型并給出解法，來具體求解在動態交通網絡下的擁擠收費費率。

【關鍵詞】擁擠收費；動態交通網絡；平衡流理論；凸組合法
引言：交通擁擠收費作為一種市場機制，是對在擁擠時段進入特定路線和區域的機動車用戶收取一定的費用，從而把這些用戶在發生擁擠施加給其他出行者的延誤成本內部化，并且通過收費來激勵高峰出行的轉移：將高峰出行轉移到非高峰出行；將高峰擁擠路段出行轉移到非擁擠路段出行；交通擁擠收費理論的思想最早是由美國經濟學家Pigou（1920）和Knight（1924）提出來的Waters和Viekrey（1955）在此基礎上發展了該理論。其作為一種交通需求管理的策略含義就是從交通擁擠的源頭出發，通過價格機制對特定時段和路段的車輛實行收費，從時間和空間上來疏散交通量。
1、城市道路擁擠收費費率的影響因素
為了確定城市交通擁擠收費的費率，就必須首先研究影響城市交通擁擠收費的因素，影響交通費用的因素如下：
（1）交通量的大小
對于單個路段而言，當路段的交通量大于通行能力的時候，擁擠就會產生，路段交通量超過路段通行能力越多，則擁擠越嚴重，收費可以調節路段交通量的大小，將路段交通量控制在比較合理的范圍之內。擁擠收費費率一般與路段交通量成正比，交通量越大，擁擠收費費率也應該制定得越高。
（2）道路條件
道路交通條件同樣影響著擁擠收費費率的大小，出行者往往會選擇最好的路線，以期獲得最大的效益。這些效益主要包括舒適度、出行時間，出行成本等。道路條件越好，就會有更多的出行者選擇該條路線。
（3）擁擠持續時間
交通擁擠基本發生在高峰小時，當道路擁擠持續時間較長時，由于在收費情況下時間存在貨幣價值，等同于金錢，所以費率就要制定得相對較高，以促使出行者盡量在平峰出行相反，擁擠持續時間較短時，費率就制定得相對低一些或者不進行收費，以便使駕駛員調整出發時間在平峰時出行。
（4）居民的消費心理
居民個人收入、消費心理以及對收費標準的承受程度是影響收費標準確定的一個重要因素，其具體表現為車輛擁有者愿意或者能夠支付多少擁擠費來使用收費道路。擁擠收費已將城市道路進行了商品化，商品受價格機制的控制，因此，不能忽略擁擠收費標準的設置對用戶的承受能力以及對用戶消費心理的影響。
2、擁擠收費下的出行阻抗分析
廣義費用函數描述了出行者在道路上的行程費用與道路上的交通條件之間的關系，是擁擠收費模型得以建立的基礎.模型中忽略公共交通，而主要考慮小汽車的出行阻抗?？紤]擁擠收費路阻時，主要考慮以下因素：
（1）出行時間
出行時間是指交通用戶從出發點到達目的地總的時間。運行時間受到道路狀況、車輛狀況和交通狀況的影響。對于出行者而言，出行時間對其進行線路選擇具有指導意義。
（2）出行費用，
對于小汽車出行者，出行費用主要是運營費用和加收的交通擁擠費用等。對于公交出行者，出行費用主要是指公交票價。
（3）交通量
此模型研究的是動態的交通網絡，所以路段交通量分配隨時間不斷變化，這種變化直接影響到個體對出行路線的選擇。通過以上的分析，可以得出小汽車的出行阻抗：
3、擁擠收費條件下出行者路線選擇原則
假設所給的OD出行需求量是隨時間動態變化的，則擁擠收費下的平衡條件是：對于每一OD點對，每個出行者，無論其出發時間如何，所經歷的實際路線行程時間都相等且為最小。同時，每一OD點對之間的任何未被使用時-空路線的實際行程時間大于或等于最小的實際路線行程時間。換句話說，在平衡時，如果在起點r選擇在時間t出發且選擇行駛在路線k上和行駛目的地為s的流量為正的話，即，則與其相應的實際路線行程時間為最小。相反，如果，則與其相應的實際路線行程時間大于或等于最小的實際路線行程時間。
4、動態交通網絡下擁擠收費模型的建立
此模型建立的基礎是動態交通網絡下的UE平衡。模型中忽略了其他機動車出行方式，單獨考慮出行者以小汽車作為出行方式時的路線選擇。路線選擇以廣義出行費用下的最小阻抗為依據，選擇阻抗最小的路線作為出行路線。參考文獻構建了如下出行選擇模型：
其中表示O―D對r―s間路徑k上的流量， 表示起點r與終點s間的出行量， 為關系變量， ；是與OD對r―s對應的需求函數的反函數，。
目標函數是與變需求平衡問題等價的極小化問題。 代表一組流量守恒約束，表明每一O-D對間的所在路徑上交通流量之和必須等于該O-D出行量； 為非負約束，它保證規劃問題的解具有物理意義。強調了是一個非負變量而不是常量。
5、模型驗證
模型～等價于變需求平衡問題，只是將阻抗函數進行稍微改動，所以模型仍具有等價性與唯一性。
6、結語
本文模型中只考慮小汽車一種出行方式的選擇是此模型的最大局限點，但考慮到公交車數量占機動車數量中比例較小，造成道路擁擠的主要原因是小汽車數量過多，所以此模型還是具有一定的實用性。針對模型中的這種不足，作者將會在以后的文章中展開進一步的研究。
參考文獻：
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