[摘 要]明末清初開始的西學東漸，西方傳教士向中國輸入了大量的西方數學知識，這對我國傳統的數學文化產生了巨大而深刻的影響。研究西方數學在中國明末清初的傳播及其與中國傳統數學文化的融合，有利于推進對近代數學思想和文化的研究。不僅如此，通過回顧歷史，可以超越“夷夏之防”的狹隘思維模式，對于推動中國當代數學文化的建設具有積極意義。
[關鍵詞]明末清初； 數學文化； 中西數學； 會通。
中國近代數學觀念變遷的源頭，大致可以追溯到萬歷中后期，這一時期，西方數學的傳入是以修改歷法為中心來進行的。西方傳教士的東來輸入了西方大量的數學文化，中西數學文化開始了具有歷史意義的接觸。從萬歷到乾隆近兩百年里，西方的數學文化不僅影響了中國傳統的自然科學，而且還影響到了人文社會科學領域，有些影響未必在當時就能表現出來，但是，如果我們對這段歷史作整體的考察，就會發現與后來的中國近代化進程也有著密不可分的聯系。
中西數學文化在明末至清中葉的交匯與融合大體可以分為三個層次： 一是西學東傳。此層次主要是西方傳教士與我國少數士人開始翻譯西方數學著作。二是中西會通。此層次主要是中國士大夫開始將西方傳入數學文化消化吸收并加以會通，并將數學文化知識運用到天文歷法的研究之中。三是“欲求超勝”.此層次中國士人對西方數學文化進行整理和反思，以求本國數學文化的獨立性并加以對數學的研究。我們認為，明末至清中葉近 200 年里西方傳教士所傳入的畢竟是異質文化，對中國傳統數學文化產生了較大的刺激作用，對中國明末清初“實學”也進行了有益的補充。
一、西學東傳---中西數學文化層面上的正面接觸。
明末清初，由西方傳教士傳入的西方文化，尤其是大量科學文化，給當時中國社會帶來許多影響。正如徐宗澤所說： “西士所著之書，在我國學術界上，其影響不限于局部，而為整體者也?！币虼?，對于明末清初中西數學文化會通的歷史值得我們回顧和研究。
明末至清中葉約二百余年間，在利瑪竇為代表的西方傳教士所傳入的西方文化和科學技術，的確給傳統的中國科學思想注入了一些新的文化元素，這些新的文化元素涉及多種學科。其中在當時影響較大的是歷算、數學、輿地、物理諸方面。傳教士們傳輸這些文化知識的首要目的當然是為了傳教，如金尼閣在《基督教征服中國史》中指出： “在漫長的歲月中，上帝為吸引人們皈依他，并不總是使用同一種方法的。因此，假如我們的人設下這種誘餌來吸引魚入套，不必大驚小怪！ 因為，誰要是想從中國教會排除物理、數學、倫理哲學，就是不充分認識中國人的厭惡情緒，拯救靈魂的良藥如不先抹上這種糖衣，他們是不肯服用的?！?br>
然而，傳教士們在這劑“文化良藥”上所期待的功效終究沒有達到，歷史對此已給出了確定的答案。至于作為“糖衣”的天文、歷算、數學、物理等文化知識，所發揮的效用總體上已得到學界的肯定。如徐宗澤所說： “此種學問，不僅當時發生極大影響，即今日，亦保留其權威?！?br>
西方傳教士傳入的不僅僅是某些具體的學科知識，他們同時也帶來了西方對科學的認識和西方人治學的態度，這些跟中國傳統的學術特點相比，它們更顯出了自己的“實學”特征。因此，西方這種“實學”觀念的輸入正是明代中期以后中西文化交流和碰撞的成果之一。
西方數學文化有意識地傳入中國也是在明末。最早翻譯成中文的西方數學著作是《幾何原本》和《同文算指》。最早翻譯西方數學著作的代表人物是徐光啟、李之藻和薛鳳祚，他們從富國強兵的愿望出發，對傳入的西方科學知識，特別是數學文化知識，抱有濃厚的興趣。最早傳入西方數學文化知識的傳教士是利瑪竇，他與徐光啟合譯了《幾何原本》，掀開了西方數學文化傳入中國的一頁?！稁缀卧尽吩瓡?3 卷，利瑪竇和徐光啟僅翻譯前6 卷。此6 卷主要為平面幾何學的內容?！稁缀卧尽肥枪畔ＥD數學演繹系統的經典著作，通過幾條顯明的公理和嚴格的推理方式，將古希臘數學的知識體系串聯起來，此書將嚴謹證明的數學文化呈現出來。但是，《幾何原本》的知識體系和思想與中國傳統數學的體系和思想有著天然的區別。利瑪竇和徐光啟為何要翻譯此書，徐光啟理解了《幾何原本》的知識結構及思想，指出： “《幾何原本》者，度數之宗，所以窮方圓平直之情，盡規矩準繩之用也?！s六卷，既卒業而復之，由顯入微，從疑得信，蓋不用為用，眾用所基，真可謂萬象之形囿，百家之學海，雖實未竟，然以當他書，既可得而論也?！?br>
可以看出，徐光啟當時對《幾何原本》是非常推崇的，他本人也力證數學文化在治理國家中的重要性。徐光啟在《幾何原本雜議》中指出： “下學功夫，有事有理，此書為益，能令學理者怯其浮氣，練其精心，學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學?！司哂猩腺Y而義理疏莽，即上資無用； 人具中材而心思慎密，即中材有用； 能通幾何之學，慎密甚也，故率天下之人而歸于實用者，是或其所由之道也”.
從這段話可以看出，徐光啟對于明代王學末流空談心性的學風是非常抵制的。
他的思想骨架是以學習西學以“補儒易佛”.在當時，西方數學文化知識已經在一部分士大夫里得到了較好的吸收與理解?？滴醵吣辏?1688） ,喜愛西洋科學的康熙帝又命將《幾何原本》轉譯譯為滿文，藏于景陽宮。這些都說明了《幾何原本》在中國問世后得到了廣泛的好評，對當時的中國社會產生了積極的影響。
在明末翻譯和學習西方數學文化典型人物還有李之藻。李之藻在西學知識的學習上非常勤奮： “他掌握了丁先生所寫的幾何學教科書的大部分內容，學會了使用星盤并自己制作了一具，運轉極其精確。接著，他對這兩門科學寫出了一份正確而清晰的闡敘”.
李之藻與利瑪竇合譯《圜容教義》一書，該書主要論述了十八個定理，補充介紹了《幾何原本》未譯出的后 9 卷的部分內容。該書多次在“解”或“論”時都明確指出所依據的是《幾何原本》某卷某則，可以看出李之藻已經可以理解并運用《幾何原本》的知識，如《圜容教義》序中指出： “昔從利公研窮天體，因論圜容，拈出一義，次為五界十八題。借平面以推立圓，設角形以征深體”.
李之藻還翻譯了《同文算指》一書，該書主要介紹了當時西方數學中的算術知識。在明末，翻譯的西方數學有影響的著作還有《測量法義》、《測量異同》、《句股義》等。在清初，傳教士穆尼閣在順治年間居南京時，與中國士人薛鳳祚翻譯了《天步真原》。該書主要內容包括西方天文歷算、三角及對數?！巴扑闳赵陆皇持畷?，三角之輸入，似以此書為始?！?br>
康熙末年梅谷成等主持編纂的《數理精蘊》凡 53 卷，除了首卷外，其余幾乎都是傳教士傳入的西方數學。
明末清初，西方傳教士傳入的數學內容主要包括： 歐幾里得的幾何學、筆算算法、三角法（ 包括平面三角、球面三角） 和對數。這些數學文化知識的傳入極大刺激了中國士大夫，對中國傳統數學文化產生了影響。雖然傳教士傳來的西方數學著作不過是他們傳教的手段，但對當時的中國社會確實產生了很大的影響，并在很大程度上改變了明末清初一些開明人士的世界觀，拓寬了他們的視野。傳教士帶來的“西學”也使得中國社會開始了漫長的近現代化之旅。
二、中西會通---中西數學文化層面上的深層接觸。
明朝使用的歷法叫《大統歷》?！洞蠼y歷》所使用的一切數據和計算方法來源于元朝郭守敬等人所編的《授時歷》，并且很少改動。到了明朝末年，按照《大統歷》的計算結果，已經與實際天象相差很大，因而修改歷法成了當時的一項重要工作。明朝萬歷年間開始修改歷法。徐光啟本著先譯西法，再“熔彼方之材質、入大統之型?！钡脑O想，主持了《崇禎歷書》的編譯工作。當時有三家歷法《大統歷》、《回回歷》和《新法》（ 徐光啟以西洋歷法所得） ,到底是用那種歷法人們爭論不休。徐光啟主張“循序漸作”、“從流朔源”,因此，他率先提出了“欲求超勝，必先會通”的口號。清初天文學家薛鳳祚接過徐光啟“欲求超勝，必先會通”的大旗，在《歷學會通》中指出： “中土文明禮樂之鄉，何詎遂遜外洋？ 然非可強詞飾說也。要必先自立于無過地，而后吾道始尊。此會通之不可緩也”
[關鍵詞]明末清初； 數學文化； 中西數學； 會通。
中國近代數學觀念變遷的源頭，大致可以追溯到萬歷中后期，這一時期，西方數學的傳入是以修改歷法為中心來進行的。西方傳教士的東來輸入了西方大量的數學文化，中西數學文化開始了具有歷史意義的接觸。從萬歷到乾隆近兩百年里，西方的數學文化不僅影響了中國傳統的自然科學，而且還影響到了人文社會科學領域，有些影響未必在當時就能表現出來，但是，如果我們對這段歷史作整體的考察，就會發現與后來的中國近代化進程也有著密不可分的聯系。
中西數學文化在明末至清中葉的交匯與融合大體可以分為三個層次： 一是西學東傳。此層次主要是西方傳教士與我國少數士人開始翻譯西方數學著作。二是中西會通。此層次主要是中國士大夫開始將西方傳入數學文化消化吸收并加以會通，并將數學文化知識運用到天文歷法的研究之中。三是“欲求超勝”.此層次中國士人對西方數學文化進行整理和反思，以求本國數學文化的獨立性并加以對數學的研究。我們認為，明末至清中葉近 200 年里西方傳教士所傳入的畢竟是異質文化，對中國傳統數學文化產生了較大的刺激作用，對中國明末清初“實學”也進行了有益的補充。
一、西學東傳---中西數學文化層面上的正面接觸。
明末清初，由西方傳教士傳入的西方文化，尤其是大量科學文化，給當時中國社會帶來許多影響。正如徐宗澤所說： “西士所著之書，在我國學術界上，其影響不限于局部，而為整體者也?！币虼?，對于明末清初中西數學文化會通的歷史值得我們回顧和研究。
明末至清中葉約二百余年間，在利瑪竇為代表的西方傳教士所傳入的西方文化和科學技術，的確給傳統的中國科學思想注入了一些新的文化元素，這些新的文化元素涉及多種學科。其中在當時影響較大的是歷算、數學、輿地、物理諸方面。傳教士們傳輸這些文化知識的首要目的當然是為了傳教，如金尼閣在《基督教征服中國史》中指出： “在漫長的歲月中，上帝為吸引人們皈依他，并不總是使用同一種方法的。因此，假如我們的人設下這種誘餌來吸引魚入套，不必大驚小怪！ 因為，誰要是想從中國教會排除物理、數學、倫理哲學，就是不充分認識中國人的厭惡情緒，拯救靈魂的良藥如不先抹上這種糖衣，他們是不肯服用的?！?br>
然而，傳教士們在這劑“文化良藥”上所期待的功效終究沒有達到，歷史對此已給出了確定的答案。至于作為“糖衣”的天文、歷算、數學、物理等文化知識，所發揮的效用總體上已得到學界的肯定。如徐宗澤所說： “此種學問，不僅當時發生極大影響，即今日，亦保留其權威?！?br>
西方傳教士傳入的不僅僅是某些具體的學科知識，他們同時也帶來了西方對科學的認識和西方人治學的態度，這些跟中國傳統的學術特點相比，它們更顯出了自己的“實學”特征。因此，西方這種“實學”觀念的輸入正是明代中期以后中西文化交流和碰撞的成果之一。
西方數學文化有意識地傳入中國也是在明末。最早翻譯成中文的西方數學著作是《幾何原本》和《同文算指》。最早翻譯西方數學著作的代表人物是徐光啟、李之藻和薛鳳祚，他們從富國強兵的愿望出發，對傳入的西方科學知識，特別是數學文化知識，抱有濃厚的興趣。最早傳入西方數學文化知識的傳教士是利瑪竇，他與徐光啟合譯了《幾何原本》，掀開了西方數學文化傳入中國的一頁?！稁缀卧尽吩瓡?3 卷，利瑪竇和徐光啟僅翻譯前6 卷。此6 卷主要為平面幾何學的內容?！稁缀卧尽肥枪畔ＥD數學演繹系統的經典著作，通過幾條顯明的公理和嚴格的推理方式，將古希臘數學的知識體系串聯起來，此書將嚴謹證明的數學文化呈現出來。但是，《幾何原本》的知識體系和思想與中國傳統數學的體系和思想有著天然的區別。利瑪竇和徐光啟為何要翻譯此書，徐光啟理解了《幾何原本》的知識結構及思想，指出： “《幾何原本》者，度數之宗，所以窮方圓平直之情，盡規矩準繩之用也?！s六卷，既卒業而復之，由顯入微，從疑得信，蓋不用為用，眾用所基，真可謂萬象之形囿，百家之學海，雖實未竟，然以當他書，既可得而論也?！?br>
可以看出，徐光啟當時對《幾何原本》是非常推崇的，他本人也力證數學文化在治理國家中的重要性。徐光啟在《幾何原本雜議》中指出： “下學功夫，有事有理，此書為益，能令學理者怯其浮氣，練其精心，學事者資其定法，發其巧思，故舉世無一人不當學?！司哂猩腺Y而義理疏莽，即上資無用； 人具中材而心思慎密，即中材有用； 能通幾何之學，慎密甚也，故率天下之人而歸于實用者，是或其所由之道也”.
從這段話可以看出，徐光啟對于明代王學末流空談心性的學風是非常抵制的。
他的思想骨架是以學習西學以“補儒易佛”.在當時，西方數學文化知識已經在一部分士大夫里得到了較好的吸收與理解?？滴醵吣辏?1688） ,喜愛西洋科學的康熙帝又命將《幾何原本》轉譯譯為滿文，藏于景陽宮。這些都說明了《幾何原本》在中國問世后得到了廣泛的好評，對當時的中國社會產生了積極的影響。
在明末翻譯和學習西方數學文化典型人物還有李之藻。李之藻在西學知識的學習上非常勤奮： “他掌握了丁先生所寫的幾何學教科書的大部分內容，學會了使用星盤并自己制作了一具，運轉極其精確。接著，他對這兩門科學寫出了一份正確而清晰的闡敘”.
李之藻與利瑪竇合譯《圜容教義》一書，該書主要論述了十八個定理，補充介紹了《幾何原本》未譯出的后 9 卷的部分內容。該書多次在“解”或“論”時都明確指出所依據的是《幾何原本》某卷某則，可以看出李之藻已經可以理解并運用《幾何原本》的知識，如《圜容教義》序中指出： “昔從利公研窮天體，因論圜容，拈出一義，次為五界十八題。借平面以推立圓，設角形以征深體”.
李之藻還翻譯了《同文算指》一書，該書主要介紹了當時西方數學中的算術知識。在明末，翻譯的西方數學有影響的著作還有《測量法義》、《測量異同》、《句股義》等。在清初，傳教士穆尼閣在順治年間居南京時，與中國士人薛鳳祚翻譯了《天步真原》。該書主要內容包括西方天文歷算、三角及對數?！巴扑闳赵陆皇持畷?，三角之輸入，似以此書為始?！?br>
康熙末年梅谷成等主持編纂的《數理精蘊》凡 53 卷，除了首卷外，其余幾乎都是傳教士傳入的西方數學。
明末清初，西方傳教士傳入的數學內容主要包括： 歐幾里得的幾何學、筆算算法、三角法（ 包括平面三角、球面三角） 和對數。這些數學文化知識的傳入極大刺激了中國士大夫，對中國傳統數學文化產生了影響。雖然傳教士傳來的西方數學著作不過是他們傳教的手段，但對當時的中國社會確實產生了很大的影響，并在很大程度上改變了明末清初一些開明人士的世界觀，拓寬了他們的視野。傳教士帶來的“西學”也使得中國社會開始了漫長的近現代化之旅。
二、中西會通---中西數學文化層面上的深層接觸。
明朝使用的歷法叫《大統歷》?！洞蠼y歷》所使用的一切數據和計算方法來源于元朝郭守敬等人所編的《授時歷》，并且很少改動。到了明朝末年，按照《大統歷》的計算結果，已經與實際天象相差很大，因而修改歷法成了當時的一項重要工作。明朝萬歷年間開始修改歷法。徐光啟本著先譯西法，再“熔彼方之材質、入大統之型?！钡脑O想，主持了《崇禎歷書》的編譯工作。當時有三家歷法《大統歷》、《回回歷》和《新法》（ 徐光啟以西洋歷法所得） ,到底是用那種歷法人們爭論不休。徐光啟主張“循序漸作”、“從流朔源”,因此，他率先提出了“欲求超勝，必先會通”的口號。清初天文學家薛鳳祚接過徐光啟“欲求超勝，必先會通”的大旗，在《歷學會通》中指出： “中土文明禮樂之鄉，何詎遂遜外洋？ 然非可強詞飾說也。要必先自立于無過地，而后吾道始尊。此會通之不可緩也”
