一、問題的重新提出
\\(一\\)時代背景和新課標的要求
當今知識經濟時代，數學在各領域發揮著越來越重要的作用，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質，而高中數學課程包含了數學中最基本的內容，能為學生的終身發展、形成科學的世界觀奠定基礎，對提高全民素質具有重要意義。所以，對每位教師而言，及時轉變教學理念，把握新課改的精神實質是當務之急。
\\(二\\)目前的教育現狀與困境
在一期課改進行的過程中，許多教師勤于探索，采用多樣化的教學手段，給數學課堂注入了新的活力。但隨著課改的深入，有時難免“穿新鞋走老路”。我們要力求有所突破，有所創新，否則究竟是“教了 30 年書還是教 1 年書重復了 30 遍”?因此教師的成長與反思就變得至關重要了。到底是“教數學”還是“教學生學數學”，成為每個數學一線教師面對的重要課題。
二、幾個關系的妥善處理是實施教學方式變革的根本保證
新一輪數學課程改革從觀念、內容到實施，都有較大變化，要實現課改目標，教師應充分認識自己在改革中的角色和作用。筆者認為“教數學”還是“教學生學數學”，體現在以下幾個關系的處理上：
\\(一\\)關于“雙基”與創新
把學生的基礎打好，“教學生會學數學”，讓學生通過主動思維和有意義學習而掌握嚴肅、本質的數學，對學生的終身發展極其重要。尤其在當今社會，越是科技突飛猛進，瞬息萬變，越要重視基礎，這樣才能做到以不變應萬變。因為基礎中體現的思想具有根本的重要性與普適性，從中學會的方法和思維遷移能力極強。近幾年高考中，一些創新類題目就是明證。這樣的題目，在弄清題意后其實是不難的，學生答得不夠好，不是因為創新能力差，恰是因為基礎薄弱，沒有真正抓住數學的本質，對很多東西是知其然，不知其所以然，從而不靈活、不嚴謹，表現在平時就是陷入題海戰術，學生練得多、苦，卻事倍功半，效益不高可見，創新能力不可能憑空出現，它是在學習知識與技能的過程中潛移默化而米的。打基礎的過程是可以培養創造力的，在“雙基”的教學中，以問題引導學習，“教學生學”，使學生在學習基礎知識、掌握基本技能的過程中，經歷知識的發現過程，概念的形成過程，知識的應用過程，從而使基礎與創新融為一體。創新的本質體現為數學思維能力與數學素養，決定于人的基礎、閱歷、推理能力與思維方法，在數學教學中，學生的任何發展最終都要落實在數學思維的訓練上，在數學教學過程中，不能追求短期效應，應以“雙基”為載體，這樣，觀察、分析、比較、類比、歸納、綜合、抽象、概括等思維活動時刻都在發揮著作用，這些正是數學教學培養學生創造性思維的最好素材。因此，創新意識和實踐能力的培養完全可以融人數學的“雙基”教學、數學的思維訓練過程中。
\\(二\\)關于教的方式與學的方式
既然“雙基”如此重要，思維訓練如此關鍵，那么我們應如何改善教與學的方式，更好地促進學生的發展呢?新課標中指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念?！逼渲埸c在于改變學生學的方式，著手點卻在于改變教師教的方式。學生如何學，取決于教師如何教。
在以往的高中數學教學中，我們比較強調“教數學”--教師的講授，對數學學習中學生自主探索、合作交流、動手實踐、閱讀自學等重視不夠，學生學得比較被動。華東師范大學比較教育研究所所長鐘啟泉教授說：“在教學過程中，首先必須喚起學生的學習動機、興趣和態度，使學生展開思考的判斷，并在這個過程中掌握各種技能，最后達于認識和理解?！彼?，激發學生認知內驅力，給學生探索的空間，使學生主動地學習，讓學生在已有經驗基礎上主動建構自己的知識體系，“學會用自己的腳走路”，是有其現實意義的。
然而，我們不能從一個極端走向另一個極端，認為重視學生的主體參與就必須排斥接受學習，實際上，接受學習并不一定就是被動的。筆者認為，數學知識\\(包括數學思想方法\\)是可以“教”的，但不是教師自顧自地講，強加于人，因為從掌握數學知識到形成創造性地選擇方法去解決問題的能力的過程不是可以簡單模仿的，往往是只可意會不可言傳的，就像游泳，即使動作要領了然于心，初次下水，還是有一個嗆水摸索的過程。我們更需要的是“教學生學”，要啟發學生怎樣去思考，因而啟發式講解十分重要。這就要求教師設計、提供適當的情境，通過與學生掌握的知識相稱的問題，引導學生主動思維，要將自己的意圖呈現給學生，充分展示思維過程，抓住數學的本質，讓學生利用點滴發現。正如波利亞所言，在解答任何一道題的過程中，都會有發現。
要解答的題目可能很平常，但如果它能激起學生的好奇心，使他們的創造力發揮出來，那么就能使學生經歷那種緊張狀態，并享受那種發現的喜悅。在一個易受外界影響的年齡段，這樣的經歷可能會培養出對智力思考的熱愛，并對思想和性格留下終生的影響。
三、實施教學方式變革的幾個基本點
數學教育需要改革，這樣才能使數學教育持續健康發展，這是教育界的共識。但改革不是另起爐灶，而應是繼承中求發展。理清上述幾個關系，筆者認為，我們應當在這樣幾個方面進行大膽創新：
\\(一\\)活動性
數學教學是數學活動的教學?！敖虒W生學”恰好體現了活動性，這種活動包括行為的參與，更重要的是思維的參與，它強調觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，強調師生間、學生間的交往互動與共同發展。有效的數學活動是落實“雙基”、培養學生創新精神和實踐能力的根本保證。
\\(二\\)思想性
在我們平常的教學中，常常重解題技能技巧，而輕普適性思維能力的培養。日本數學教育家米山國藏認為，學生在進入社會以后，如果沒有機會應用數學，那么作為知識的數學，通常在出校門后一兩年就會忘掉，然而無論他們從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思維方式，會長期地在他們的生活和工作中發揮重要作用。因而加強數學思想方法的滲透與概括、引導學生領悟具體內容所反映的數學思想對于他們理性思維的培養非常重要。
總之，數學教學方式變革是一項復雜的系統工程。對于新一輪的課改，我們應該力求有所突破，有所創新，改革應在繼承中求發展，在 Et 常的教學中，要以教師為主導，學生為主體，探究為主線，思維為核心，學生發展為目的，學生發現為宗旨，注重挖掘教材的能力生長點，理清是“教數學”還是“教學生學數學”，為學生的終生發展奠定基礎。
\\(一\\)時代背景和新課標的要求
當今知識經濟時代，數學在各領域發揮著越來越重要的作用，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質，而高中數學課程包含了數學中最基本的內容，能為學生的終身發展、形成科學的世界觀奠定基礎，對提高全民素質具有重要意義。所以，對每位教師而言，及時轉變教學理念，把握新課改的精神實質是當務之急。
\\(二\\)目前的教育現狀與困境
在一期課改進行的過程中，許多教師勤于探索，采用多樣化的教學手段，給數學課堂注入了新的活力。但隨著課改的深入，有時難免“穿新鞋走老路”。我們要力求有所突破，有所創新，否則究竟是“教了 30 年書還是教 1 年書重復了 30 遍”?因此教師的成長與反思就變得至關重要了。到底是“教數學”還是“教學生學數學”，成為每個數學一線教師面對的重要課題。
二、幾個關系的妥善處理是實施教學方式變革的根本保證
新一輪數學課程改革從觀念、內容到實施，都有較大變化，要實現課改目標，教師應充分認識自己在改革中的角色和作用。筆者認為“教數學”還是“教學生學數學”，體現在以下幾個關系的處理上：
\\(一\\)關于“雙基”與創新
把學生的基礎打好，“教學生會學數學”，讓學生通過主動思維和有意義學習而掌握嚴肅、本質的數學，對學生的終身發展極其重要。尤其在當今社會，越是科技突飛猛進，瞬息萬變，越要重視基礎，這樣才能做到以不變應萬變。因為基礎中體現的思想具有根本的重要性與普適性，從中學會的方法和思維遷移能力極強。近幾年高考中，一些創新類題目就是明證。這樣的題目，在弄清題意后其實是不難的，學生答得不夠好，不是因為創新能力差，恰是因為基礎薄弱，沒有真正抓住數學的本質，對很多東西是知其然，不知其所以然，從而不靈活、不嚴謹，表現在平時就是陷入題海戰術，學生練得多、苦，卻事倍功半，效益不高可見，創新能力不可能憑空出現，它是在學習知識與技能的過程中潛移默化而米的。打基礎的過程是可以培養創造力的，在“雙基”的教學中，以問題引導學習，“教學生學”，使學生在學習基礎知識、掌握基本技能的過程中，經歷知識的發現過程，概念的形成過程，知識的應用過程，從而使基礎與創新融為一體。創新的本質體現為數學思維能力與數學素養，決定于人的基礎、閱歷、推理能力與思維方法，在數學教學中，學生的任何發展最終都要落實在數學思維的訓練上，在數學教學過程中，不能追求短期效應，應以“雙基”為載體，這樣，觀察、分析、比較、類比、歸納、綜合、抽象、概括等思維活動時刻都在發揮著作用，這些正是數學教學培養學生創造性思維的最好素材。因此，創新意識和實踐能力的培養完全可以融人數學的“雙基”教學、數學的思維訓練過程中。
\\(二\\)關于教的方式與學的方式
既然“雙基”如此重要，思維訓練如此關鍵，那么我們應如何改善教與學的方式，更好地促進學生的發展呢?新課標中指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念?！逼渲埸c在于改變學生學的方式，著手點卻在于改變教師教的方式。學生如何學，取決于教師如何教。
在以往的高中數學教學中，我們比較強調“教數學”--教師的講授，對數學學習中學生自主探索、合作交流、動手實踐、閱讀自學等重視不夠，學生學得比較被動。華東師范大學比較教育研究所所長鐘啟泉教授說：“在教學過程中，首先必須喚起學生的學習動機、興趣和態度，使學生展開思考的判斷，并在這個過程中掌握各種技能，最后達于認識和理解?！彼?，激發學生認知內驅力，給學生探索的空間，使學生主動地學習，讓學生在已有經驗基礎上主動建構自己的知識體系，“學會用自己的腳走路”，是有其現實意義的。
然而，我們不能從一個極端走向另一個極端，認為重視學生的主體參與就必須排斥接受學習，實際上，接受學習并不一定就是被動的。筆者認為，數學知識\\(包括數學思想方法\\)是可以“教”的，但不是教師自顧自地講，強加于人，因為從掌握數學知識到形成創造性地選擇方法去解決問題的能力的過程不是可以簡單模仿的，往往是只可意會不可言傳的，就像游泳，即使動作要領了然于心，初次下水，還是有一個嗆水摸索的過程。我們更需要的是“教學生學”，要啟發學生怎樣去思考，因而啟發式講解十分重要。這就要求教師設計、提供適當的情境，通過與學生掌握的知識相稱的問題，引導學生主動思維，要將自己的意圖呈現給學生，充分展示思維過程，抓住數學的本質，讓學生利用點滴發現。正如波利亞所言，在解答任何一道題的過程中，都會有發現。
要解答的題目可能很平常，但如果它能激起學生的好奇心，使他們的創造力發揮出來，那么就能使學生經歷那種緊張狀態，并享受那種發現的喜悅。在一個易受外界影響的年齡段，這樣的經歷可能會培養出對智力思考的熱愛，并對思想和性格留下終生的影響。
三、實施教學方式變革的幾個基本點
數學教育需要改革，這樣才能使數學教育持續健康發展，這是教育界的共識。但改革不是另起爐灶，而應是繼承中求發展。理清上述幾個關系，筆者認為，我們應當在這樣幾個方面進行大膽創新：
\\(一\\)活動性
數學教學是數學活動的教學?！敖虒W生學”恰好體現了活動性，這種活動包括行為的參與，更重要的是思維的參與，它強調觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，強調師生間、學生間的交往互動與共同發展。有效的數學活動是落實“雙基”、培養學生創新精神和實踐能力的根本保證。
\\(二\\)思想性
在我們平常的教學中，常常重解題技能技巧，而輕普適性思維能力的培養。日本數學教育家米山國藏認為，學生在進入社會以后，如果沒有機會應用數學，那么作為知識的數學，通常在出校門后一兩年就會忘掉，然而無論他們從事什么工作，那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思維方式，會長期地在他們的生活和工作中發揮重要作用。因而加強數學思想方法的滲透與概括、引導學生領悟具體內容所反映的數學思想對于他們理性思維的培養非常重要。
總之，數學教學方式變革是一項復雜的系統工程。對于新一輪的課改，我們應該力求有所突破，有所創新，改革應在繼承中求發展，在 Et 常的教學中，要以教師為主導，學生為主體，探究為主線，思維為核心，學生發展為目的，學生發現為宗旨，注重挖掘教材的能力生長點，理清是“教數學”還是“教學生學數學”，為學生的終生發展奠定基礎。
