我國2000年第一次在國家文件中明確提到了“數學素養”這一概念。2003年,《普通高中數學課程標準\\(實驗稿\\)》中數次提到了“數學素養”這一重要關鍵詞。數學素養在新世紀教學改革中更加受到國內學者的關注。文獻[2]認為：在教學過程中要培養學生的數學素養，讓學生能認識數學在社會應用的重要地位，并主張學生具有良好的數學判斷思維與數學應用能力。有學者從數學活動的視角對數學素養的培養進行了綜合分析，認為應該從知識層面、觀念層面、精神層面上要重視數學知識、數學思想、人文科學精神的作用，立體式地培養學生的數學素養。文獻研究了高中幾何課堂中教師數學素養的培養策略。
本文探討在數學課堂教學中幾何畫板教學對培養學生數學素養的一些作用。
1、玉林周邊學校數學教師使用幾何畫板輔助教學的情況分析
1.1調查方法與內容
調查采用了問卷調查法，由項目組成員，將問卷發放到玉林市、貴港市部分中小學校，對大約200名數學教師進行抽樣問卷調查，題型以選擇題為主。調查統計情況見表1，教學效果的調查分析見圖2。
1.2調查分析
調查顯示，近2/3的教師都沒有修過《幾何畫板》的課程，閱讀過有關《幾何畫板》材料的教師不足一半，參加過《幾何畫板》與數學教育培訓的教師也僅有1/5?？梢?，大部分教師對幾何畫板都不太了解，對于應用幾何畫板教學有很大的難度。調查結果還表明，幾何畫板課件在促進學生對數學知識的理解與掌握方面的效果不太理想，主要原因是大部分教師都不了解幾何畫板對于數學教學的優勢，更談不上熟練利用幾何畫板開展教學。
綜上調查結果表明，影響多媒體教學效果的原因有很多，若多媒體課件的設計和制作水平提高，能消除多媒體教學的一些負面影響。而幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能使教師可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件；軟件提供充分的手段幫助教師實現其教學思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設計和編寫應用范例；范例所體現的并不是編者的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平?？梢哉f，幾何畫板是最出色的教學軟件之一。若教師能夠把幾何畫板運用于數學教學，將會對數學教學和數學素養培養產出重要的推動力。
2、幾何畫板教學對培養學生數學素養的作用
2.1有利于數學素養培養理念的促進與改變
數學素養是指主體在已有數學經驗的基礎上,在數學活動中通過對數學的體驗、感悟和反思,并在真實情境中表現出來的一種綜合性特征,廣義來說是一種綜合性特征,狹義來說,是指在真實情境中應用已有的數學知識與數學技能正確地從數學角度處理問題的行為及其特征。因此，數學教學的過程不能簡單地看作是由教師單向地向學生機械地灌輸理論，而應該是一個在學生原有數學知識的基礎上以實踐者的角色主動學習的科學過程；教師也不是一個內容的傳播機器，而是一個課堂教學的設計者、組織者、引導者。把幾何畫板引入數學教學中，使數學課堂出現了新的氣象與生機，注入了新的活力因素。幾何畫板應用在數學的課堂教學中，重點在于起到輔助的作用，借助它強大的輔助作用，可以科學地改變以往傳統一味式的灌輸式的教學方式與思維，讓繁雜、無味的數學公式或者定理證明等復雜繁瑣的問題變得非常容易理解，減輕了學生理解困難，充分調動學生參與的積極性，有效地激發學生的數學興趣與數學感悟，為學生數學素養的培養營造良好的環境和氛圍。
2.2有利于加強數學素養培養中學生作為主體的理解以及促進其培養方式轉變
數學素養的培養必須要有數學邏輯過程與數學推理過程作為支撐基礎，而這些數學邏輯與推理要從實踐操作的過程中才能獲得的。離開人的主體性和主動性就不能很好地學習數學知識，也不能培養良好的數學思維，更不能培養優秀的數學素養。在教師的引導下，幾何畫板作為有效的軟件工具可給學生營造一個實踐操作的良好環境，學生可以使用幾何畫板隨意地拖動幾何圖形，仔細觀察幾何圖形的變化過程，更可以對圖形進行大膽的預測并證明。使用幾何畫板，無疑能很好地讓學生在一系列的操作、觀察、理解的活動過程中增強對各類數學圖形的感性、直觀認識，從而慢慢地積累豐富的數學經驗，這樣就有利于學生作為駕馭數學知識與數學思維的主體和實踐者的定位。另外，幾何畫板則可以為學生構建一個積極的實踐操作平臺，有助于學生作為主體的創新力與創造力，充分體現國家新世紀教學改革中堅持以學生為主體的全新教學思想。從某種個角度來看，幾何畫板不單單只是數學教學的一個工具，同時也可以是學生理解數學深層次內涵、掌握數學深層次知識的有力工具，通過它可以有效地促進學生數學素養培養方式的重要轉變。
2.3有利于培養學生創造性數學思維
數學思維的創造性是指學生獨立完成對數學知識理解過程中一系列思維活動的自主程度，包括在內容知識、使用方法、應用途徑等，是數學素養的不可或缺的重要組成部分。事實證明，通過獨立自主的數學思考過程可以創新地組織新穎的數學內容、可以引出寬廣的聯想空間。在幾何教學中，有關幾何圖形軌跡的變化是一個重要知識點，又是一個教學難點。在傳統教學中，教師一般使用靜態的圖形或者教具，通過講解引導學生進入變化的圖形情景之中，以幫助學生在腦海中聯想出幾何圖形。但教學結果卻是僅有少部分感性知識豐富的學生才易于理解當中的要領。大部分學生難以有比較清晰的理解和認識。幾何畫板含有動畫播放功能和軌跡演示功能，可以直觀地演繹每一個幾何圖形形成的軌跡，不僅使生成、分析、變化、結果一目了然，而且還幫助學生從中發現許多更有趣的知識點，可以科學、有效地培養創造性思維。例如在運用幾何畫板繪制橢圓圖形時，學生往往不由自主地從橢圓聯想到相關雙曲線、拋物線的生成和繪制過程，同時還可以引申出圓錐曲線圖形的繪制過程，通過一種幾何圖形與方程就能認識到多種不同曲線圖象。
如圖3，通過e\\(e>0\\)值由小到大的不同賦值而引起的相應圖形由橢圓→拋物線→雙曲線的變化過程的動態演示，揭示了三者之間的內在聯系與區別：（1）當0
2.4有利于領悟數形結合的數學思想
華羅庚曾經說過：“數缺形少直觀，形缺數難入微?！绷己玫臄祵W素養需要有高度的抽象能力。而數學的高度抽象性是數學學習一個難點。數學領域中許多內容都蘊含著豐富的背景知識，要培養數學素養，教師就必須把這些背景知識融入到具體的教學過程中，以獨特多樣的形式展現，為學生提供栩栩如生的活動情景。數與形是數學研究領域里兩個重要的內容，把數量與空間兩者有機結合來發現、分析、解決問題，是深層次的數學應用思想。幾何畫板為數形結合開辟了新的空間與通道。一方面，它不僅提供有幾何圖形的繪制信息，而且可以幫助學生繪制出一些較難繪制的幾何圖形，同時更是提供了圖形轉變的全過程；另一方面，幾何畫板不僅取代了過去數學教學中的粉筆、圓規、三角板等黑板繪圖的煩瑣，還能以動態變換的方式將原本靜止在黑板上的幾何圖像生動演繹。幾何畫板的動畫演繹過程給學生全新的視覺感受，引導學生從圖形的變化中去尋找解決問題的途徑與依據。另外幾何畫板豐富多彩的測算功能使得對幾何問題的觀察、分析和總結成為可能。在有關函數圖形繪制中，使用手工的辦法進行繪制一般很難達到精確，并且速度非常緩慢。應用幾何畫板，除了繪制的速度大大提高，更可以精確地對繪制的全過程進行直觀的顯示，動態變化的全過程也讓學生加深了對數形結合思想的進一步認識，在這種潛移默化的操作過程中使重要的數學思想得到有效領悟、滲透。
例如，二次函數y=ax2+bx+c的圖像是拋物線，根據a、b、c的不同取值情況，可以得到不同的拋物線圖像。在用幾何畫板制作的課件中，通過拖動A、B、C三點，系數a、b、c也隨之變化，二次函數圖像也隨之變化。通過這個課件的動態演示，可讓學生直觀地理解二次函數y=ax2+bx+c的系數a、b、c的作用以及對圖像和其性質的影響（見圖4）。
2.5有利于培養空間想象和抽象思維能力
立體幾何是在原有對平面圖形的認識的基礎上對空間圖形性質的更深層次的理解，它所用的學習方法常常以相關公理為起點，依據圖形的點、線、面三位一體的體系進行研究。從平面的幾何圖形到空間幾何圖形，從平面轉換到立體，是數學抽象認識思維的一種轉折和升華。許多學生在初次學習立體幾何時感覺比較困難，主要原因在于立體空間圖形在人的大腦形成時需要對二維平面圖形的有感性的認知與想象，而一般的二維平面圖形難以統籌全局。
例如,幾何畫板可以針對教學的要求制作動畫和移動對象，可以讓幾何體轉動起來產生三維效果直觀圖，培養學生的空間想象能力。而應用幾何畫板工具可以把圖形以一定的速度運動起來，可以使圖形中點線面等各個元素及其位置信息展示得惟妙惟肖，使學生能夠從多個角度去觀察分析圖形。這樣，學生經過多次的實踐應用，可以快速地掌握立體幾何相關知識點，又可以培養其豐富多彩的抽象思維能力。
2.6有利于學生形成完整的數學知識體系
完整的數學知識體系，是數學素養的重要載體與基礎，也是數學素養生成的源泉積累。沒有完整的數學知識體系，就不能培養良好的數學素養。利用幾何畫板提供的坐標系、度量和計算功能，可以很方便地繪制一般的函數圖像和含有參數的函數圖像。通過繪制有參數的函數圖像，能很好地幫助學生建構知識，溝通相關知識間的聯系，使學生在直觀圖形的幫助下形成較為完整的知識體系。利用幾何畫板繪圖輔助數學教學，還可以使一些抽象的概念、知識間的相互聯系及知識的形成過程等通過動態的圖形展示直觀形象地呈現給學生，直接有效地幫助教師全面地傳授數學知識，有利于提高數學教學質量，發展學生思維、提高學生能力，同時有利于優化課堂教學結構，推動數學教學改革向縱深發展。
3、基于幾何畫板教學的數學素養培養實踐與策略
近年來，我們在開展數學素養的相關研究與實踐方面進行了有益的嘗試。通過參與玉林市中小學教學教師培訓、B類園丁工程項目、廣西特級教師工作坊和玉林、貴港兩市國培計劃等的指導與研究工作等，對國內外數學素養及其教學研究，歸納數學素養的本質屬性、數學素養的內涵及其構成要素，系統分析數學素養形成的特征、數學素養的形成機制與培養模式等進行了深入研究探討；通過實地調查，探索學生數學素養形成的教學策略，從而形成一個具有普遍理論與實踐指導意義的基于數學素養形成的應用模型；設計制定對玉州區各中小學、數學專業師范生數學素養的形成進行調查的計劃，制定出數學素養測試調查問卷，整合調查內容并整理調研報告等。我們主要的實踐與策略有如下方面：
第一，充分準備，進行實地調查。經過前期的一系列準備工作，學校通過開展問卷調查、網絡訪談、召開各中小教師及學生座談會等方式，充分了解學生尤其是數學類專業學生所掌握的幾何畫板知識的現狀、對幾何畫板理論知識的需求以及對外延的數學文化課程的興趣等。對調研數據進行綜合分析，確定了開設幾何畫板選修課的可行性并制定了相關實施策略。
第二，明確幾何畫板課程的內涵。幾何畫板課程的開展首先要兼顧具體的教學授課內容，又要使其起到增強數學素養的作用，兩者相得益彰，缺一不可。通過調研、考察以及組織研討等多種方式，明確了幾何畫板課程的教學大綱、教學計劃和課程內容。在此基礎上，組織有經驗的教師編寫幾何畫板課程講義，側重從數學思想、方法與文化等方面作為幾何畫板課程的教學的切入點。
第三，重視在幾何畫板課程教學中啟發大學生的數學思維，促成對知識的理解。數學素養的培養需要通過學習數學知識來實現，要獲得知識就必須經過深思熟慮。具體就是，教師在幾何畫板課程教學中通過啟發式的授課方式，留給學生充足的時間和空間進行主動思考，采取立體式的演示教學和演繹模擬，引導學生的數學思維、訓練其思維策略、優化思維方式，從而全面提高學生的數學思維素質。通過頗具特色的幾何畫板課程教學引導學生探索幾何圖形、幾何概念的形成背景、過程和作用，分析相關定理、公式和法則的科學機理，很好地鍛煉了學生的數學思維，使學生形成了良好的數學思維習慣，促進了對幾何知識的深層理解和認識，有效地提升了數學素養。
第四，建設數學素養培養所需的高素質師資隊伍。幾何畫板是一門特殊的課程，要求授課教師既有良好的計算機操作能力又要有深厚的數學造詣。玉林師范學院數學與信息科學學院擁有一支實力雄厚的教師隊伍，學校優中選優，挑出了一批有豐富教學經驗又有高科研水平的教師進行幾何畫板課程的講授，形成老中青一體的教師梯隊，有效地保證了教學質量及課程的順利開展。
第五，改革教學培養方案，加強制度保障。2012年至2013年，學校對本科人才培養方案進行了重新修訂。在此背景下，特別要求數學類專業學生必須選修幾何畫板課程。通過培養制度的修訂，對學生學習幾何畫板起到了很大的督促作用，推動了學生的學習熱情，為數學素養的培養工作予以制度保證。
通過不斷的嘗試和摸索，通過幾何畫板課程全面提升學生數學素養取得了初步的成效。學生通過幾何畫板課程的學習感悟到了幾何思想、數學思想的內在價值和魅力，也感受到了數學在生活中的重要地位；教師以具有真實情境的幾何應用問題為本體驅動，指向數學素養的各個層面；以多樣化的幾何畫板課程活動為載體，引領學生的數學體驗、感悟、反思和表現；以真實、多樣化、開放性的幾何問題為工具,激發和引導學生提升數學素養的自主性和積極性?？傊?，幾何畫板課程的開設，始終圍繞著數學素養的內涵與實踐，剝離了原來抽象的數學理論和復雜的數學計算過程，從更高層次的人文精神角度來全面培養、提升學生數學素質，極大地豐富了課程教學改革精神和提高了學生的綜合素質。
4、結語
數學素養的培養與提升需要在新的教學背景下由教師激發、引導學生積極參與數學活動和實踐。幾何畫板作為培養學生數學素養的重要工具已引起教育界的高度重視。幾何畫板作為一個優秀的數學教學軟件與平臺，提供豐富而方便的圖象的制作、動畫、測算、文字輸入、編輯等功能，使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。幾何畫板操作容易，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設計和編寫應用范例，提供充分的手段幫助師生實現其數學教學思想，范例所體現的不單單是計算機操作水平，而是數學思想和教學水平?？梢酝ㄟ^幾何畫板課程教學的實踐和探索，全面提升學生數學素養，從而推動人才培養模式的改革，達到科學素質與人文素質教育的融合。
【參考文獻】：
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